古希腊最难的题破碎数，在当时是如何计算出来的？

Answer 1

没有规矩，不成方圆，真的？

考古发现了一种伏羲、女娲图，人身蛇尾，分别手持规、矩，颇有西域色彩。

战国·邹·孟轲《孟子·离娄上》:"离娄之明，公输子之巧，不以规矩，不能成方圆。"

公输子就是我们常说的鲁班，鲁班师傅手里是有尺、规的。

没有规矩，不成方圆。现在这个规矩引申为人文意义的一种法则，而方圆也是人文意义的为人处世了。但以前这个规矩就是规和矩。

东西方的文化交流，比想象的复杂。丝绸之路的作用很可能更长久、更广泛。古代的四大发明也就是这么传出去的。

没有规和矩，不能画方圆，这是当时的技术约束。现在画方、圆，就算不用专业的CAD软件，随便一个制图软件、画图软件、数学软件，不用规、矩，画出来一个标准的方圆，不成问题。

而这句话引申出来的人文意义，已成传统文化了，并非原始的原话的本意。

尺、规，这是古代的最基础的几何工具。

古希腊古罗马时期的尺规作图三大难题。

1、倍立方问题；2、三等分任意角；3、化圆为方

1000多年后，至欧拉之后证明π、e、根号2等为超越数，实际就已经意味着否定了尺规三大几何难题，证伪了这三大命题。基于尺规这种前提条件限制，这是不可能完成的数学任务。

还有人浪费时间和人生在这上，不值得。看看历史上的证明就可以了，除非你能否定历史上各种数学方法的证明过程，但这种可能性不大了。否则，你容易把现代的数学大厦的基石抽出一块地基来，这事就大了。

放下尺规的方法禁锢，才有了现代数学。谁规定了数学方法必须用尺规了？古人自己给自己画了一个禁锢的方、圈。

为什么会提出尺规作图的这三大难题？

古代天圆地方大一统数理文化中数的方面的需求。

古希腊、古罗马崇拜的黄金分割怎么来的？用一图表达，独家发布

古希腊古罗马时期的代数几何大一统模式的表达

这是笔者画的草图，这足以说明当时数理文化方面，对于1、根号2、根号3、1.618、0.618的几何关联关系了。

这里隐含了一个看不见的大约的π，这可能读者并未注意。π在古代数理中代表圆；而1、根号2，这代表正方；1、根号3代表长方。

而方与圆的最关键的关联的就是勾股定理。

甲骨文的启发——勾股定理的故事

而这个隐含的π来自于胡夫金字塔隐含的数理。

金字塔的高度与底边的比例大约等于（4/π），而（4/π）^2约等于1.618。平方反过来就是开方，说的都是方的数理关系。

这是金字塔间接的数理表达，金字塔数理也就是尺规三大难题之一的画圆为方的一种近似的几何解的方法。但这是近似，后人并不满意，数学才得以发展。

数理文化中的数与数学还是有区别的，区别在于如何人文性的表达

投针实验计算π

现代计算π的方式很多。小数点后面，喜欢多少位，你看着办吧。

平方在古代数理中是什么意思？中国古代是八卦推演出64卦；古希腊是三大难题之一的倍立方问题。

至于1/3这个无限不循环数字，和根号2的数学问题类似－－超越数。1/3是无限循环；根号2是无限不循环。这在古希腊表达为尺规方法三等分任意角，又一道数学题出来了。

π与1的关系

古人遇到一个数学的大麻烦，用π如何数学意义的绝对准确的表达1，或者反过来。这就是画圆为方这个古代基础数学问题的来源。

中国古代用人文的兼容的下定义方式解决了这个头疼的数理问题中数的问题，而古希腊人走了另外一条路，较真这到底数学上可能不可能。这个问题纠结了1000多年，直到欧拉及其后的数学家证伪该尺规命题。

金字塔数学模型推导的π与1的关系，就是（4/π）^2约等于1.618这个等式，几何表达很简单，不做图了。反向推导π就可以了，等到近似结果。

要不说数学很头疼，黄金分割的这个1.618也是近似数，黄金分割也是超越数。

π与数学

祖冲之用切割法求圆周率（密率），假设相对小的弦长等于弧长。而这数学而言是约等。而现在基于笛卡尔的数学坐标系建立的波，号称圆与波等效表达，实际上，坐标系上的点禁止有几何形状，只是一个代数的点。基于这样的前提条件，这样的等效才能成立。这回避的数学问题依然就是无限小的弧长等于无限小的弦长吗？另外，太极的冲的位置，要华丽的转身。笛卡尔的波与圆才是等效表达。

与你眼中不同的卦爻

太极螺旋模式—导致现代数学波的产生

深究数学的无限，总会陷入数学安排的陷阱。数学上，绝对意义的代数几何等效，面对超越数、极限有关的数学问题，数学意义的绝对是不成立的。

而数理人文表达，差不多就行了。小数点后面几百位并无多大意义。

不怕一万，就怕万一。这是什么样的描述，概率数学了。通常数学史都说，概率数学是西方某某发明的。那么古人这种描述算不算说的是概率数学呢？