设函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A＞0,w＞0,-π＜φ＜π）在x=π...
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A＞0,w＞0,-π＜φ＜π）在x=π/6处取得最大值2,其图像与轴的相邻两个交点 的距离为π/2 (1) 求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=6cos的4次方x-sin^2x-1/f(x+π/6)的值域
∴A=2,(ωπ/6)+ψ=π/2
又函数f(x)的图像与轴的相邻两个交点的距离为π/2
∴2π/ω=2*(π/2)
ω=2
(2π/6)+ψ=π/2
ψ=π/6
∴f(x)的解析式为：f(x)=2sin(2x+π/6)
f(x+π/6）=2sin[2(x+π/6)+π/6]
=2sin(2x+π/2)
=2cos2x
=4(cosx)^2-2
∴g(x)=6(cosx)^6-(sinx)^2-1/f(x+π/6)
=[6(cosx)^6+(cosx)^2-1]-1/[4(cosx)^2-2))]
=[24(cosx)^8-12(cosx)^6+4(cosx)^4-2(cosx)^2-4(cosx)^2+2-1]/[4(cox)^2-2)]
=[24(cosx)^8-12(cosx)^6+4(cosx)^4-6(cosx)^2+1]/[4(cosx)^2-2]
∵-1≤cosx≤1
∴0≤(cosx)^2≤1
g(o)=11/2
g(π）=11/2
g(π/2)=-1/2
∴g(x)∈[-1/2,11/2]
∴g(x)的值域为：[-1/2,11/2].
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π<φ<π)在x=π...
∵函数f(x)在x=π\/6处取得最大值2 ∴A=2,(ωπ\/6)+ψ=π\/2 又函数f(x)的图像与轴的相邻两个交点的距离为π\/2 ∴2π\/ω=2*(π\/2)ω=2 (2π\/6)+ψ=π\/2 ψ=π\/6 ∴f(x)的解析式为：f(x)=2sin(2x+π\/6)f(x+π\/6）=2sin[2(x+π\/6)+π\/6]=2sin(2x+π\/...
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π<φ<π)在x=π\/6处取得最大值...
A = 2 相邻两个交点的距离为π\/2,所以周期为π，w=2 2*π\/6+φ=π\/2 φ=π\/6 (2) g(x) = (6 cos^4 x - sin^2 x - 1)\/f(x+π\/6)= (6cos^3 x - sinx tanx - 1\/cosx)\/2
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,│φ│<πx属于R)的部分图像...
f(x)=Asin(ωx+φ)由图中可知，A=4 由图中可知，函数的最小正周期T=2×8=16 即2π\/ω=16，所以ω=π\/8 由图中可知，当x=(-2+6)\/2=2时，f(x)取到最小值 所以sin(π\/4+φ)=-1 所以φ=2kπ-3π\/4（k∈Z）因为|φ|<π 所以φ=-3π\/4 所以函数的解析式为f(x)=4sin...
已知函数y=f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0<φ<π\/2)的周期为π,且图象...
【参考答案】2π\/w=π，即w=2 函数最小值是-3，得A=3 -3=f(2π\/3)=3sin[2×(2π\/3)+φ]=3sin[(4π\/3)+φ]=-3sin[(π\/3)+φ]则 sin[(π\/3)+φ]=1 即 π\/3+ φ=π\/2 即 φ=π\/6 所以 f(x)=3sin(2x+ π\/6)f(x)<3\/2即 3sin(2x+ π\/6)<3\/2 sin...
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0,|φ|< π 2 ,x∈R)的图象的一部分...
观察图像最高点，可知 A = 1。观察图像周期性，可知四分之一周期是(π\/3 - π\/12) = π\/4，因此整周期是π。因此 ω = 2。当函数取最大值时，x = π\/12，因此解得 f(x) = sin(2x+π\/3)第二问不完整。
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,-π .
故A=2,w=2,φ=π\/6 所以 f(x)=2sin(2x+π\/6)即f(x+π\/6)=2cos2x=2（2(cosx)^2-1）代入g(x),g(x)=(6cosx^4+cosx^2-2)\/2(cosx^2-1)令t=cosx^2,则g(x)=(6t^2+t-2)\/2(t-1)=(2t-1)(3t+2)\/2(2t-1)=(3t+2)\/2 且分母不为0,即2cosx^2-1不等于0 ...
已知函数f(x)=asin(wx+φ)其中(A>0,w>0,-π<φ≤π
T=2π\/w w=2 f(x)=2sin(2x+φ) x=π\/6 时有最大值2 所以 2sin(π\/3+φ) =2 π\/3+φ=π\/2 φ=π\/6 （1）f(x)=2sin(2x+π\/6)（2）g(x)=(6cos^4x-sin^2x-1)\/2sin(2x+π\/2)=(6cos^4x-sin^2x-1)\/2cos2x =(6(1+cos2x)^2\/4-(1-c...
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│<π\/2)的图像关于直线x=2...
函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│<π\/2)的最小正周期为 π 由2π\/w=π得w=2 ∴f(x)=Asin(2x+φ)∵f(x)的图像关于直线x=2π\/3对称，那么当x=2π\/3时，f(x)取得最值 ∴sin(2*2π\/3+φ)=±1 ∴4π\/3+φ=k+π\/2,k∈Z ∴φ=kπ-5π\/6,k∈Z ∵...
已知函数f(x)=Asin(wx+φ) )(A>0,w>0,0<φ<π\/2),x∈R,周期为π_百度...
T=2π\/w=π w=2 A=|-2|=2 则-2=2sin(2*2π\/3+φ)4π\/3+φ=3π\/2 φ=π\/6 f(x)=2sin(2x+π\/6)0<=x<=π\/12 π\/6<=2x+π\/6<=π\/3 所以 最大=2sinπ\/3=√3 最小=2sinπ\/6=1
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0,|φ|< π2,x∈R)的图象的一部分如图...
解，A=2，W=2π\/T,因为T=（3-（-1））×2=8，所以W=π\/4，所以f（x）=Asin（wx+φ）就为f（x）=2sin（π\/4x+φ），将（1,2）代入，得sin（π\/4+φ）=1，所以π\/4+φ=2kπ+π\/2,因为|φ|＜ π2，所以φ=π\/4，所以f（x）=Asin（wx+φ）为2sin（π\/4x+π\/4）...
