开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的。a是行星椭圆运动轨道的半长轴，T是运动周期。然后牛顿在简单的圆周运动上考虑，有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你发现了吗，对于不同的a，力与m/a^2成正比，因为a^3/T^2是一个常量，所以你的教科书上这么写，这么来的。
很累，给点加分不为过吧？
上面只是推导，真正要证明万有引力的正确性需要高等数学，我就不多说了，有兴趣的到我的博客看看。
（G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2）
可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商
更加严谨的表示是如下的矢量形式：
其中：
F:
两个物体之间的引力
G:
万有引力常数
m1:
物体1的质量
m2:
物体2的质量
r:
两个物体之间的距离
万有引力的公式是什么?
万有引力：1、开普勒第三定律：T2\/R3＝K(＝4π2\/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 。2、万有引力定律：F＝Gm1m2\/r2 （G＝6、67×10-11N•m2\/kg2，方向在它们的连线上） 。3、天体上的重力加速度：GMm\/R2＝mg；g＝GM\/R2 ｛R:天体半...
万有引力定律公式的推导
由万有引力公式有 F=GMm\/r^2=GM(m\/r^2) 因为G、M都是定值所以说F与（m\/r^2）成正比。证明：F=ma=(4π^2)K(m\/r^2) 其中K=r^3\/T^2 F=GM(m\/r^2) 所以有 (4π^2)K=GM 即有K=GM\/(4π^2) 其中G、(4π^2)皆为常数，所以K只与中心天体M有关。
万有引力定律的推导?
1万有引力公式推导 开普勒第三定律r2 \/T2 =C (C是常数)万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr (2π\/T) 2 带入1\/T2 =C\/r2 F=mr4π2* (C\/r3 ) =C' *m\/r2 因为引力的对称性F=C”*M\/r2 所以，F=GMn\/r2 ，G是常数 2万有引力的科学意义 万有引力定律的发现，是17世纪自...
(高中)万有引力定律的所有公式(包括推倒)越多越好～!
F合＝ma或a＝F合\/ma{由合外力决定,与合外力方向一致 F=GMm\/r2 万有引力只适用与2个质点间的相互作用，尤其是天体之间的运动！在天体的运动中，万有引力提供向心力，也就是说GMm\/r2=mv2\/r .这里的r2指的是2个星体之间距离的平方，V2也是指星体绕中心天体做向心运动的速度的平方！对与2个物...
万有引力七大公式是什么?
万有引力七个公式是：1.开普勒第三定律：T2\/R3＝K(＝4π2\/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝。2.万有引力定律：F＝Gm1m2\/r2（G＝6.67×10-11N•；m2\/kg2，方向在它们的连线上）。3.天体上的重力和重力加速度：GMm\/R2＝mg；g＝GM\/R2...
万有引力定律内容和公式是什么?
万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。公式表示： F=G*M1M2\/（R*R）。（G=6.67×10^-11N•m^2\/kg^2）。F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常数 m1: 物体1的质量 m2: 物体2的质量 r: 两个...
万有引力4个基本公式是什么?
万有引力4个基本公式为T2\/R3=K(=4π2\/GM)、F=Gm1m2\/r2、GMm\/R2=mg、V=(GM\/r)1\/2。万有引力定律是艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》上所发表的一种自然规律。牛顿普适的万有引力定律表述如下：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。该引力大小与它们质量的乘积...
万有引力定律内容和公式
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用，公式是F=Gm1m2\/r2。万有引力公式（universal gravitation）指的是万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中引力常量值约为 6.67×10-11N·m²\/kg²。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。万有引力是...
物理万有引力定律推导公式
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π\/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr（4π^2）\/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3\/T^2=常数k'...
万有引力公式的推导?
1、万有引力定律的公式：其中，（1）F：两个物体之间的引力 （2）G：万有引力常量 （3）m1：物体1的质量 （4）m2：物体2的质量 （5）r：两个物体之间的距离（大小）（r表示径向矢量）2、依照国际单位制，F的单位为牛顿（N），m1和m2的单位为千克（Kg），r 的单位为米（m），常数 G 近似...
