大家帮我看下这个不定积分是不是算错了∫(1/x^2-a^2)dx,
大家帮我看下这个不定积分是不是算错了,正确答案: ∫(1/x^2-a^2)dx=1/2a∫(1/(x-a)-1/(x+a))dx=(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+c 我的做法是第二类换元积分，令x=asect,则∫(1/x^2-a^2)dx=∫(asect*tant)/(a^2*tant^2)=(1/a)∫csctdt =(1/a)ln|csct-cott|+c=(1/a)ln|x/√(x^2-a^2)-a/√(x^2-a^2)|+c=(1/a)ln|(x-a)/(x^2-a^2)|+c =(1/a)ln|√(x^2-a^2)/(x+a)|+c,我知道原函数可以相差一个常数c， 但是(1/a)ln|√(x^2-a^2)/(x+a)|和（1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|好像不是相差一个常数吧？求大虾们帮我看一下，我是不是哪里错了？ 题目是∫1/(x^2-a^2)dx
最后的结果可以化成1/2aln|x-a/x+a|+c的
=(cosx)^2/(sinx)^2=1/(sinx)^2-1=(cscx)^2-1
所以
(cotx)^2
dx积分等于-cotx+x
大家帮我看下这个不定积分是不是算错了∫(1\/x^2-a^2)dx,
最后的结果可以化成1\/2aln|x-a\/x+a|+c的
大家帮我看下这个不定积分是不是算错了∫(1\/x^2-a^2)dx,
被积函数似乎应该是 1\/(x^2-a^2) 而不是1\/x^2-a^2。第一个式子应该写成 ∫ 1\/(x^2-a^2) dx=1\/(2a) ∫ 1\/(x-a)-1\/(x+a) dx=1\/(2a) * ln |(x-a)\/(x+a)|+c。另外，推导并不完善，只考虑了|x|>a的情况，没有考虑|x|<a的情况 对于此处提到的问题，由于1\/(2a...
1\/(x^2-a^2)不定积分
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不定积分1\/x^2-a^2 求详细过程,真心不懂
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
请问∫1\/(x平方-a平方) dx怎么解?
1\/(x^2a)^2 =1\/(x+a)(x-a)=[1\/(x-a)-1\/(x+a)]\/2a 所以∫1\/(x^2-a^2)dx =(1\/2a)∫[1\/(x-a)-1\/(x+a)]dx =(1\/2a){ln|x-a|-ln|x+a|)+C =(1\/2a)ln|(x-a)\/(x+a)|+C
x的平方减常数的平方分之一怎么积分
解：∫1\/(x^2-a^2)dx=∫1\/((x-a)*(x+a))dx=(1\/2a)*∫(1\/(x-a)-1\/(x+a))dx=(1\/2a)*(∫1\/(x-a)dx-∫1\/(x+a)dx)=(1\/2a)*(ln|x-a|-ln|x+a|)=(1\/2a)*ln|(x-a)\/(x+a)|+C，C为常数。不定积分凑微分法 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求...
不定积分1\/(x^2+a^2)dx详细推导过程
∫1\/(x^2+a^2)dx =1\/a^2 ∫1\/(1+(x\/a)^2)dx =1\/a∫1\/(1+(x\/a)^2)d(x\/a)=1\/a *arctan(x\/a)+c
不定积分 :∫ 1\/(x^2-a^2)^3\/2 dx
设x=asect,dx=asecttantdt原式=∫asecttantdt\/(atant)^3=1\/a^2∫dt\/sintcost=1\/a^2∫2dt\/sin2t=1\/a^2∫2csc2tdt=1\/a^2ln|tant|+C=1\/a^2ln|√(x\/a)^2-1|+C=1\/2a^2ln|x^2-a^2|+C
求1\/(x^2+a^2)的不定积分
1\/(x^2+a^2)的不定积分求解过程如下：这里先是对x²+a²提取a²，使得它变成a²（1+（x\/a）²），然后就可以套用公式，然后求出最后结果。对应这样的问题，我们要注意的是dx和dx\/a，上述过程中还有一步把dx变成了dx\/a，然后把x\/a看成一个整体。
