两道数学题

下列说法中正确的是
A 事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大
B 事件A,B同时发生的概率一定比事件A,B恰有一个发生的概率小
C互斥事件一定是对立时间,对立时间不一定是互斥事件
D 互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件

从5个男生,4个女生中任意选两个,则至少有一个女生的概率是

第一题选D。
可以画韦恩图来直观得到结论。
A中:当A与B为互斥事件时,A,B中至少有一个发生的概率等于A,B中恰有一个发生的概率
B中:当A=B时,A,B同时发生的概率即是A发生的概率,A,B恰有一个发生的概率为0。显然不成立。
由互斥事件和对立事件定义可知D正确。
第二题
可用对立事件概率求解。
至少一个女生的对立事件是全是男生。全是男生的概率为(5×4)/(9×8)=5/18
所以至少有一个女生的概率是1-5/18=13/18。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-05-23
D
第二题从反面考虑:如果一个女生都没有概率为10/36
则至少有一个女生的概率为26/36=13/18
第2个回答  2011-05-23
C 0、72222

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