简单分析一下即可，详情如图所示
∑(0-1)ⁿ/n*3ⁿ
非常复杂，所以，我们可以取x从1开始。进行计算简便。
反正x取什么，都没什么关系，积分限发生了变化，但是后面S(X0)又补回来了。追答
望采纳！
求大佬详细解一下这道幂级数的和函数题用先导后积
简单分析一下即可，详情如图所示
求大佬解一下这道幂级数求和函数的题用先导后积的办法尽量详细一点
∑<n=1,∞>(-1)^(n+1)*x^(n-1)=∑<n=1，∞>(-x)^(n-1)=1\/(1+x),所以原式=∫<1,x>du∫<1,u>dt\/(1+t)=∫<1,x>lnudu =(ulnu-lnu)|<1,x> =xlnx-lnx.可以吗？
数学技巧篇42:幂级数的和函数的求法
方法一：逐项积分与求导的结合 以例【759】为例，我们首先确定幂级数 的收敛区间，它延伸至 。为了找到和函数，关键在于理解一般项系数的优势。采用先积分后导数的策略，我们设定和函数为 。通过对每一项从0到 逐项积分，我们得到 接着，通过对等式两边关于 求导，我们揭示了和函数的导数表达式。方法二...
求幂级数的和函数,幂级数为下列图片2n+1
解：设原求和式值为S（x）；则有S ' (x)= lim (n从0到无穷大求和)x^(2n)= lim 1+x^2+x^4+x^6+...+x^(2n) (n趋近于正无穷大)=lim [1-x^(2n+2)]\/(1-x^2)(n趋近于正无穷大)显然此和要收敛则 |x |应小于等于1，故|x|<1，此时S'（x）=1\/(1-x^2)即S(x)=S...
求该级数的收敛域,看图片
题型一：求幂级数的收敛域 方法总结：先求收敛半径，然后再判定在端点出幂级数的敛散性，便可求得收敛域。例1：求下列幂级数的收敛域。解：题型二：求幂函数的和函数 常用方法如下：（1）常见的麦克劳林公式；（2）幂级数的逐项可导性和逐项可积性；（3）求幂函数满足的微分方程，求解微分方程；常...
函数展开成幂级数问题。划线地方是怎么等过来的。f(x)和g(x)的导数有...
你划线的地方有误。不知是否为你抄错了。划线部分本该是导数但你写的是微分。自己应该用先导后积的方法且要注意积分上下限。另外，结果收敛区间应该是左开又闭。
交错级数如何判断收敛
(1)常数项级数的敛散性的判别。对常数项级数的考查，考研考查的方法重点是比较判别法，而作为基准级数的是P-级数。(2)幂级数的收敛域及和函数。对级数这一章，数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习，考研中幂级数的和函数的 考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种...
谁知道数学家的小故事,请快告诉我
华罗庚同志精心扶持年轻一代茁壮成长。他十分注意发现和推荐脱颖而出的拔尖人才。他是新中国在中学生中开展数学竞赛的创始人和组织者,引导青少年从小热爱科学,进人数学研究领域,扶持他们成为我国新一代的数学家。华罗庚同志顽强拼搏,为四化奋斗到最后一息。十年前,华罗庚同志第一次患心肌梗塞症,出院后曾留下这样的诗句...
杨辉的故事
杨辉对幻方的研究源于一个小故事。当时杨辉是台州的地方官,一次外出巡游,碰到一孩童挡道,杨辉问明原因方知是一孩童在地I 做一道数学算题,杨辉一听来了兴趣,下轿来到孩童旁问是什么算题。原来,这个孩童在算一位老先生出的一道趣题:把1到9的数字分行排列,不论竖着加、横着加,还是斜着加,结果都等于15。 杨辉...
谁有关于数学家的故事?或者有一些初中趣味数学题??
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是...
