微积分求解 一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）

Question

V 1. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
满分：7 分
2. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：7 分
3. 函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
满分：7 分
4. 下列函数中 （ ）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
满分：7 分
5. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
满分：7 分
6. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：7 分
7. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：7 分
8. 下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
满分：7 分
9. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
满分：7 分
10. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
满分：7 分

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：6 分
2. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
满分：6 分
3. 一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy
A. 错误
B. 正确
满分：6 分
4. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：6 分
5. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
B. 正确
满分：6 分

Answer 1

1. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(A )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
满分：7 分
2. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（D）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：7 分
3. 函数y=|sinx|在x=0处(C )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
满分：7 分
4. 下列函数中 （D）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
满分：7 分
5. 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成(B)
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
满分：7 分
6. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（D ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：7 分
7. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( B)
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：7 分
8. 下列函数中 （A ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
满分：7 分
9. 以下数列中是无穷大量的为（D ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
满分：7 分
10. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的(B )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
满分：7 分

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。)
1. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
满分：6 分
2. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
满分：6 分
3. 一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy
A. 错误
满分：6 分
4. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
B. 正确
满分：6 分
5. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
满分：6