1. 首先，列出多边形各个顶点的坐标，假设我们有n个顶点，坐标分别为 (X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn)。
2. 接着，我们计算每对相邻顶点的向量叉乘，即 (X1-X2) * (Y1+Y2) 和 (X2-X3) * (Y2+Y3)，以此类推，直到 (Xn-X1) * (Yn+Y1)。
3. 将所有这些向量叉乘的结果相加，得到的总和乘以1/2，即为多边形的面积。数学上，这个面积可以表示为：
S = 1/2 * [(X1*Y2 - X2*Y1) + (X2*Y3 - X3*Y2) + ... + (Xn*Y1 - X1*Yn)]
4. 需要注意的是，如果顶点按照逆时针顺序排列，得到的面积为正；如果按照顺时针顺序排列，得到的面积为负。
通过以上步骤，我们可以利用多边形的各顶点坐标来求解其面积。这个方法不仅适用于凸多边形，也适用于凹多边形。
如何利用多边形各顶点坐标求面积?最好有公式。
1. 首先，列出多边形各个顶点的坐标，假设我们有n个顶点，坐标分别为 (X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn)。2. 接着，我们计算每对相邻顶点的向量叉乘，即 (X1-X2) * (Y1+Y2) 和 (X2-X3) * (Y2+Y3)，以此类推，直到 (Xn-X1) * (Yn+Y1)。3. 将所有这些向量叉乘的结果...
如何利用多边形各顶点坐标求面积?最好有公式。
一个公式。平面上任意多边形面积为：S = 1\/2×( ( X1*Y2-X2*Y1 ) + … + ( Xk*Yk+1-Xk+1*Yk ) + … + ( Xn*Y1-X1*Yn ) ) --- ① 注：书上多给出的是行列式|Xk Yk |的形式。|Xk+1 Yk+1| 需要注...
已知多边形各顶点坐标如何计算多边形面积
回答：多边形的面积可通过分割成很多个三角形面积之和来求得!通过多边形各顶点坐标可以求得各边长,再采用海伦公式,计算分割后的小三角形的面积。海伦公式如下:假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))公式中的p为半周长...
怎么利用多边形顶点坐标求多边形面积
为了计算一个多边形的面积，可以使用多边形顶点坐标的行列式方法。给定一个N边形，其各个顶点的坐标分别为(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), ..., (xn, yn)，则该多边形的面积可以通过以下行列式公式计算：S = (1\/2) | x1 y1 | | x2 y2 | | x3 y3 | ...| xn yn | 其中，| ...
利用多边形顶点坐标计算多边形面积的方法
1. 多边形的顶点坐标需要在格点上，即坐标的每个分量都是整数。2. 多边形的边界是由格点组成的，边上的点指的是多边形边缘上的格点。3. 多边形内部的点是指那些不在边界上的格点。为了计算多边形的面积，可以先使用一个辅助公式来确定边界上格点的数量，该公式为：\\[ \\text{格点数} = \\text{gcd}(...
已知任意多边形每个点坐标,求多边形面积?
0,0)时，面积公式简化为：设多边形顶点顺序为 (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)，则多边形面积为：0.5 * |x1*y2 - y1*x2 + x2*y3 - y2*x3 + ... + xn*y1 - yn*x1| 这里，| | 表示向量的模长。因此，多边形的面积可以通过计算上述表达式的绝对值来求得。
多边形面积公式已知多边形各顶点的坐标值,求面积
半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180`我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A...
多边形面积公式已知多边形各顶点的坐标值,求面积
对于外切正方形，面积为4R²，内接正方形面积为2R²。对于五边形以上的多边形，可以将其分割成等边三角形来计算，使用内角和公式——(n-2) * 180°。已知三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)的面积公式为：S(A,B,C) = |x1x2x3| * |y1y2y3| * 0.5 = [(x1-x3)(...
如何求任意多边形的面积?
1. 要在坐标系内求解n边形的面积，首先选取多边形中的一组顶点作为起点，通常选择含有一个顶点的(x0, y0)。2. 接着，从这个顶点出发，向其他顶点连线，将多边形分割成(n-2)个三角形。3. 对于每个三角形，确定另外两个顶点的坐标，分别记为(x1, y1)和(x2, y2)。4. 利用向量叉乘的绝对值...
利用多边形顶点坐标计算多边形面积的方法
可以用格点公式进行计算。公式为：S=a+b*1\/2-1 a表示多边形内部格点数目，b表示多边形的边上的个贷数目。
