已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球

Question

已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a,b表示，将a,b带入方程组
{ax-y=1
x+by=b，则方程组有解的概率是？

Answer 1

解：∵一次从中摸出两个小球，相当于摸一次，不放回再摸一次小球，画出树状图得：

∴a，b的不同组合为：（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，1），（0.2），（1，0），（1，-1），（1，2），（2，0）（2，-1），（2，1），或（0，-1），（1，-1）（2，-1），（-1，0），（1，0），（2，0），（0，1），（-1，1），（2，1），（0，2），（-1，2），（1，2）；
解方程组
ax-y=1
x+by=b
得：
x=2b/（ab+1） y=ab-1/（ab+1），
若方程组有解则：ab≠-1，
即可，
∴（-1，1），（1，-1），（1，-1），（-1，1）不满足题意，
∴将a、b代入方程组
ax-y=1
x+by=b
，则方程组有解的概率是：P=20/24=5/6，
故答案为：5/6．

Answer 2

75%

Answer 3

用树形图解答容易

Answer 4

75%