不放回抽样为什么概率反而是等可能

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不放回抽样，即在每次抽取一个个体后，不再将其放回总体的抽样方式，常用于有限样本的选取。例如，如果有20个人，第一次抽取时，每个个体被抽中的概率都是1/20。但到了第二次抽样时，由于已有一个个体被选中，剩下的19个个体中，每个个体被抽中的概率就变为19/19，即1/19。但当我们考虑两轮抽取的概率时，这两个概率相乘的结果还是1/20，看似没有变化，但实际上是基于每次抽样后样本总数减少的特性。

这种抽样方法的特点在于，总体单位数在每次抽样后递减，导致每个个体被选中的概率并不相同。在不放回抽样中，每个样本的选取过程不是独立的，上一次的抽取结果会影响到下一次。例如，超几何实验中，如果总体中有K个成功类和N-K个失败类，抽取x个成功的样本后，剩余的成功类样本数为K-x，此时抽取下一个成功的概率就会根据这个变化进行调整。

特别地，当总体有限，且采用不重复抽样时，需要考虑一个校正因子(N-n)/(N-1)，即不重复抽样校正因子，用于修正由于样本选取影响的总体概率。这个因子在计算理论上的概率时至关重要，确保了抽样结果的准确性。