高三数学 概率

Question

某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（ ）
A、高一学生被抽到的概率最大 B、高三学生被抽到的概率最大
C、高三学生被抽到的概率最小 D、每位学生被抽到的概率相等

为什么选B啊，，我觉得3个组的概率都是1/30啊，，
帮忙解释一下，，
呵呵,,谢谢大家关注和帮忙啊!!!,,,

Answer 1

如果总共抽26人，而分层抽样也就是按照比例抽人。
那么，高一抽10人，高二抽9人。高三抽7人。
高一、高二、高三的学生人数比是10：9：7
也就是说。高一、高二、高三的抽到概率都是1/3。
但是，如果每个年纪都抽26人。
那么就是高三的概率最大了。毕竟分子都是26，而高三分母是210（最小。）
楼主的错误在于没有理解好题意。

Answer 2

我挺你，是相等的。

Answer 3

首先定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取一定数量的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
注意定义中：“总体分成互不交叉的层，按一定的比例，从各层次独立地抽取一定数量的个体”

解答：分层已经分好了，高一、高二、高三，
也就是说高一学生被抽到概率是26/300
高二学生被抽到概率是26/270
高三学生被抽到概率是26/210

Answer 4

答案应该是D。分层抽样法，26个人从整个高中来抽取，按照年级人数比例，每个年级抽到的人数不同，但是每个同学被抽到的概率是相同的。

Answer 5

正确的答案应该选D，每位学生被抽到的概率相等。
分层定比.
例如，样本大小n=26，总体N=780，则n/N=0.033 即为样本比例，
每层均按这个比例确定该层样本数：
高一样本数：300*0.033=10人；
高二样本数：270*0.033=9人；
高三样本数：210*0.033=7人；
这样，每一个年级，学生被抽到的概率都是3.3%。
另一种算法：
高一样本所占比例：300/780=38.46%；抽样人数：26*38.46%=10，几率=10/300=3.3%；
高二样本所占比例：270/780=34.61%；抽样人数：26*34.61%=9，几率=9/270=3.3%；
高三样本所占比例：210/780=26.92%；抽样人数：26*26.92%=7，几率=7/210=3.3%。
所以，应选择D，使每位学生被抽到的概率相等，这也是分层抽样的目的。

Answer 6

因为是分层抽样的方法，高一抽取10，高二9人，高三7人，所以每个学生被抽到的概率都是1\30。