人教版五年级数学下册学习与评价试卷:因数与倍数（1）

Answer 1

最大公约数和最小公倍数练习题
一. 填空题。
1. a和b 都是自然数，如果a÷b=10 ，a和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是( ）。
2. 甲 ，乙 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。
（3）任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。
（5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。
二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。（ ）
2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ）
3. 最小的质数是所有偶数的公约数。（ ）
4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ）
5. a是质数，b也是质数， ， 一定是质数。（ ）
三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（ ）（ ） 13和6（ ）（ ） 4和6（ ）（ ）
5和9（ ）（ ） 29和87（ ）（ ） 30和15（ ）（ ）
13、26和52 （ ）（ ） 2、3和7（ ）（ ）
四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）
45和60 （ ）（ ） 36和60（ ）（ ） 27和72（ ）（ ）

76和80（ ）（ ） 42、105和56（ ） 24、36和48（ ）

**五. 动脑筋，想一想：
学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

试题答案
一. 填空题。
1. a和b 都是自然数，如果a÷b=10 ，a和b 的最大公约数是（ b），最小公倍数是( a）。
2. 甲 ，乙 ，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍数是（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）。
3. 所有自然数的公约数为（1）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15）。
*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110）。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63）。
**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（2）和（3）。
（2）连续两个自然数（4）和（5）。
（3）1和任何自然数（1）和（9）。
（4）两个合数（9）和（16）。
（5）奇数和奇数（15）和（7）。
（6）奇数和偶数（7）和（4）。

二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。（×）
2. 两个不同的奇数一定是互质数。（×）
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（√）
4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（×）
5. a是质数，b也是质数， ， 一定是质数。（×）

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（13、26） 13和6（1、78） 4和6（2、12）
5和9（1、45） 29和87（29、87） 30和15（15、30）
13、26和52 （13、52） 2、3和7（1，42）

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）
45和60 最大公约数15，最小公倍数180。
36和60 最大公约数是12，最小公倍数180。
27和72 最大公约数是9，最小公倍数216。
76和80 最大公约数是4，最小公倍数1520。
42、105和56 最小公倍数是840。
24、36和48 最小公倍数是144。

**五. 动脑筋，想一想：
学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
你是这样思考吗？
（1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了 （支）
（2）练习本多2本，也就是练习本用了 （本）
（3）36和48的公约数是2，3，4，6，12。
因为 ，2不满足条件
，3不满足条件
，4不满足条件
，6满足条件
，12满足条件
所以，四年级的三好学生人数是6人或12人。
（4）当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本；
当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。

Answer 2

一. 填空题。
1. a和b 都是自然数，如果a÷b=10 ，a和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是( ）。
2. 甲 ，乙 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。
（3）任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。
（5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。
二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。（ ）
2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ）
3. 最小的质数是所有偶数的公约数。（ ）
4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ）
5. a是质数，b也是质数， ， 一定是质数。（ ）
三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（ ）（ ） 13和6（ ）（ ） 4和6（ ）（ ）
5和9（ ）（ ） 29和87（ ）（ ） 30和15（ ）（ ）
13、26和52 （ ）（ ） 2、3和7（ ）（ ）
四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）
45和60 （ ）（ ） 36和60（ ）（ ） 27和72（ ）（ ）