解得a≥1/3。因此，当a∈[1/3，+∞）时，f（x）在x∈[2，3]上为增函数。本回答被网友采纳
a>=0时，lnx, ax 都为增函数，因此f(x)=lnx为增函数，符合要求
a<0时，f'(x)=1/x+a=0, 得极值点x=-1/a，
在0<xa时为增函数，因此有; -1/a>=3, 得：-1/3=<a<0
综合得: a>=-1/3.
设函数f(x)=lnx+ax, 若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围
f'(x)=1\/x + a 当x的范围为[2,3]时，1\/x的范围为：[1\/3 , 1\/2] ；1\/x + a的范围为：[1\/3 +a , 1\/2+a].由于 f(x)在[2,3]上是增函数，故 1\/3 + a ≥0 解得：a ≥ -1\/3
设函数f(x)=lnx+ax, 若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围
一个函数在某区间是增函数，则在区间内其导函数恒≥0。因为f’（x）=1\/x+a，就是把1\/x的图像向上向下平行移动。因为1\/x在x∈[2，3]上为减函数，所以f’（x）在x∈[2，3]上也是减函数。则f’（x）min=f’（3）=1\/3+a，则令1\/3+a≥0即可。解得a≥1\/3。因此，当a∈[1\/3，...
已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的...
f(x)定义域为(0,+∞)f'(x)=1\/x+2x-a 若f(x)是增函数 那么f'(x)≥0 即a≤1\/x+2x恒成立 ∵x>0根据均值定理 ∴1\/x+2x≥2√2 【x=√2\/2时等号成立】∴a≤2√2 (2)a=3 f'(x)=(2x^2-3x+1)\/x=2(x-1)(x-1\/2)\/x x (0,1\/2) 1\/2 (1\/2,1) ...
设函数f(x)=lnx+ax.(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)若f(x)在定义域...
（Ⅰ）解：当a=-1时，f（x）=lnx-x（x＞0），则f′（x）=1?xx（x＞0），令f′（x）＞0，可得0＜x＜1；f′（x）＜0，可得x＞1，∴函数在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴f（x）的最大值为f（1）=-1；（Ⅱ）解：∵f（x）在定义域上恒为增函数，∴f′（...
已知函数f(x)=lnx+ax在区间(0,1)上是增函数,求a的取值范围
F'=1\/x+a>=0 a>=-1\/x 而-1\/x在（0,1）上小于-1 所以a>=-1即可
已知函数f(x)=lnx+ax+1. (1) 若f(x)在(0,2]是增函数,求a的取值范围;
f'(x)=1\/x+a, 下面讨论a值 若a>=-1\/2,由(1) 可得：f（x）在(0,2] 是增函数，故M（a）=f（2）=2a+ln2+1 若a <=-1\/2,则f'（x）<0恒成立，故f（x)在（0,2 ] 上是减函数，故M（a）=f（1）=a+1 综上可得f（x）的最大值M（a)=。。。
...已知f(x)=lnx+ax在(2,正无穷)上单调递减,求实数a的取值范围。〒_〒...
解：函数f(x)=lnx+ax定义域是x>0 f`(x)=1\/x+a=(1+ax)\/x 要使f（x）在（0，+∞)上单调递减，则只要f`(x)<0即可 于是有(1+ax)\/x<0 (因为x>0)即1+ax<0 a<-1\/x (因为x>0)即只要a<(-1\/x)最小值即可 -1\/x在（2，+∞)上是增函数，所以其最小值是-1\/2 于是...
已知函数f(x)=lnx+ax+1 (1)若f(x)在(0,2]是增函数,求a的取值范围;(2...
f‘(x)=(1\/x)+a (1)若f(x)在(0,2]是增函数则f‘(x)=(1\/x)+a≥0对于任意x∈(0,2]恒成立 即a≥-1\/x对于任意x∈(0,2]恒成立，则a≥-1\/x的最大值，而当x=2时，-1\/x取得最大值-1\/2 所以a≥-1\/2 (2)①由(1)知a≥-1\/2时，f(x)在(0,2]是增函数，则x=2时...
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)有两个不同的零点x1、x2.(Ⅰ)求a的取值范围...
1a时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x＞?1a时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减法．可知-1a是函数f（x）的极大值点即最大值点，且当x→0时，f（x）→-∞；当x→+∞时，f（x）→-∞．又函数f（x）=lnx+ax（a∈R）有两个不同的零点x1、x2．∴f（...
已知函数f(x)=(x+a)lnx,若f(x)是单调递增函数,求a的范围
在：f'(x)=lnx＋(x＋a)\/x=(xlnx＋x＋a)\/(x)≥0对一切x>0恒成立，则：xlnx＋x＋a≥0 a≥－(xlnx＋x)设：g(x)=xlnx＋x 则：g'(x)=lnx＋2 函数g(x)的最小值是g(1\/e²)=(1\/e²)－(2\/e²)=－1\/e²则：a≥[－g(x)]的最大值，得：a≥1...
