∵AB=AC
∴∠C=∠B
又∵AD=AE
∴∠D=∠ADE
∵∠ADE＝∠CEF
∴∠D＝∠B＝∠C
∠D+∠B=∠C+∠CEF
即∠BFD=∠CFD
即∠BFD=∠CFD=90°
∴DE⊥BC
（其实好容易哦……莫不是你偷懒吧……）
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE求证DE...
延长DE与BC交于F ∵AB=AC ∴∠C=∠B 又∵AD=AE ∴∠D=∠ADE ∵∠ADE＝∠CEF ∴∠D＝∠B＝∠C ∠D+∠B=∠C+∠CEF 即∠BFD=∠CFD 即∠BFD=∠CFD=90° ∴DE⊥BC （其实好容易哦……莫不是你偷懒吧……）
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE...
证明：取F为BC的中点，延长DE交BC于H点，过A点作AM⊥DE AB=AC AF⊥BC(等腰三角形的三线合一）∠BAF=∠FAC,∠AFC=90 AD=AE,AM⊥DE ∠CAM=∠MAD,∠AMH=90 ∠BAF+∠FAC+∠CAM+∠MAD=180 ∠FAC+∠CAM=90=∠FAM 在四边形FAME中有三个直角，即四边形FAME为矩形 即MH⊥FH 所以DE垂直BC ...
如图,已知在三角形abc中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD的延长线上,求证...
证明：（1）∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE...
理由：利用两个等腰三角形的顶角互补，由计算可得两个等腰三角形的底角互余。即∠B+∠D=90°，∴DE⊥BC。证明：延长DE交BC于F，∵AB=AC，∴∠B=∠C=1\/2(180°-∠BAC)=90°-1\/2∠BAC，，∵AD=AE，∴∠D=∠AED=1\/2(180°-∠DAE)=90°-1\/2∠DAE，∴∠B+∠D=180°-1\/2(∠BAC...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E在AC上,且AD=AE.求...
证明：作AF⊥BC于点F ∵AB=AC ∴∠BAF=∠CAF ∵AD=AE ∴∠D=∠AED ∵∠BAC=∠D+∠AED=∠BAF+∠CAF ∴∠BAF=∠D ∴AF∥DE ∵AF⊥BC ∴DE⊥BC
...边上的中线,D是BA延长线上一点,点E在AC上,且AD=AE。 求证:DE⊥BC...
∵AB=AC，AF是BC边的中线（已知）∴AF⊥BC，∠BAF=∠CAF=1\/2∠BAC（三线合一）∵AD=AE（已知）∴∠D=∠AED（等边对等角）∵∠BAC=∠D+∠AED=2∠D（三角形外角等于不相邻两个内角和）∴∠D=1\/2∠BAC ∴∠BAF=∠D（等量代换）∴AF\/\/DE（同位角相等，两直线平行）∵AF⊥BC（已证）∴DE...
如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC...
证明：延长DE交BC于F.因AB=AC,所以∠C+1\/2∠BAC=90度.因∠BAC=∠DAE+∠EAD,AD=AE,所以∠DEA=1\/2∠BAC,所以∠CEF=∠BAC,所以∠CEF+∠C=90度,所以,∠CFD=90度.所以DE⊥
...D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,求证:DE⊥BC.
因为AD＝AE,所以△ADE为等腰三角形,因此,过A点作DE的垂线交DE于O,则AO⊥DE,且AO为∠DAE的角平分线,即：∠DAO＝∠OAE（1）,又因∠DAE＝∠ABC＋∠ACB＝2∠ABC（2）,由（1）（2）可知∠DAO＝∠ABC,即AO∥BC,所以DE⊥BC.证明完毕.
...点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,连接DE,求
证明：延长DE交BC于F∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠D=∠AED∵∠B+∠C+∠BAC=180º，∠BAC=∠D+∠AED∴∠B+∠C+∠D+∠AED=180º∴∠C+∠AED=∠B+∠D=90º∵∠AED=∠CEF∴∠C+∠CEF=90º∴∠EFC=90º即DE垂直BC ...
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点...
平行 解题思路：容易得AD⊥CD，故只要得FG⊥CD，即可证明AD∥EG 而 FG⊥CD，则由角度的转换所得。结题过程：在△ABC中，∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，且∠B=∠C 又∵D是BC的中点，∴AD是△ABC的垂直平分线 ∴AD⊥BC 在△AEF中，∵AE=AF，∴△AEF是等腰三角形 ∴∠E=∠AFE ∵∠AFE...
