关于抛硬币的问题

Question

假设抛1次硬币正面向上的概率是1/2，那么连续抛N次，有N/2次正面向上的概率是多少?要求列出式子，说明原因。不要说想的，应该，理论是这样。

Answer 1

解析：1次硬币正面向上的概率为1/2,那么如果抛N/2次，要N/2次正面向上（显然这里的N为偶数），则概率为1/2的N/2次方。在连续抛N次这个事件中，N/2次正面向上就有C（N,2/N）种可能，其余N/2次必然是反面向上，不然正面向上的次数就会大于N/2次,，N/2次反面向上的概率同样为1/2的N/2次方。故N/2次正面向上的概率为C（N,2/N）乘以1/2的N/2次方乘以1/2的N/2次方。
解： P=C（N,2/N）×(1/2)^(N/2)）×(1/2)^(N/2）=N!/[(N/2)!×（N/2)!]）×(1/2)^(N/2) ）×(1/2)^(N/2）。

追问

这样算是行不通的。如果N趋近于正无穷的话（1/2）的N次方趋近于0，极限中可以学到，明显不对

追答

你说的对，当N趋近正无穷，1/2的N次方的确是趋近于0的，但是这只能说明什么呢？这只能说明如果你连续抛了N次硬币，N次正面朝上（即每次都正面朝上）的概率是趋近于0的，显然吗？而我给的答案不是1/2的N次方啊，是P=C（N,2/N）×(1/2)^(N/2)）×(1/2)^(N/2）=N!/[(N/2)!×（N/2)!]）×(1/2)^(N/2) ）×(1/2)^(N/2），楼主知道当N趋近于正无穷时，P的极限是多少吗？别告诉我是等于0或者等于1的，那就太荒唐了。其实楼主只是没有真正理解这个问题而已，等楼主想好了再回答我吧。

Answer 2

算到这一步就可以了、

没必要化解、

越化越复杂、

追问

这样算是行不通的。如果N趋近于正无穷的话（1/2）的N次方趋近于0，极限中可以学到，明显不对

追答

谁告诉你这个式子的极限是两部分的极限相乘？、
照你那样说【2^N*(1/2)^N】这个式子N趋于无穷大时极限就是0？、