概率论与数理统计题目求答案，在线等

Question

9. 设某城市男子的身高（以厘米记）服从N(170,5^2)的正态分布，试求：(10分)
（1）该市男子身高在175cm以上的概率；
（2）为使99%以上的男子上公共汽车不致在车门上沿碰头，当地的公共汽车车门框至少应设计多少厘米的高度？（结果用标准正态分布的上 分位点表示即可）
10. 设离散型随机变量（X,Y）具有下述分布律：(10分)
X Y -1 0 2
1 0.25 0.15 0.06
2 0.3 0.1 0.14
（1）试求X的边缘分布律，X是否独立，为什么？
(2) 试求X与Y的相关系数。

Answer 1

9题：（1）0.1587
身高X~N（170,5^2） 化为标准正态分布：(X-170)/5~N(0,1)
P{X>=175}=1-P{X<175}=1-ɸ((175-170)/5)=1-ɸ(1) 查表得 ɸ（1）=0.8413
所以P{X>175}=0.1587
（2）令a为最小高度。由题意
P{X<a}>=0.99
即 ɸ（（a-170）/5）>=0.99
10题：（1） X 1 2 Y -1 0 2
p 0.46 0.54 p 0.55 0.25 0.2
X与Y不独立
如果独立则对X和Y 的每个值都有P(x)P(y)=P(X=x，Y=y)
假设取x=1 y=2，有P(x)P(y)=0.46x0.2=0.092 ， P(X=1，Y=2)=0.06
两者不相等 所以不独立

Answer 2

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追问

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