故 原式=∫<0,1>(x²)²xdx/√(1-x²)
=∫<1,0>(1-t²)²(-t)dt/t
=∫<0,1>(1-t²)²dt
=∫<0,1>(t^4-2t²+1)dt
=(x^5/5-2x³/3+t)│<0,1>
=1/5-2/3+1
=8/15。
令 x = sint t ∈ [0,π/2]
所以 ∫(x^5）/√(1-x^2) dx
= ∫(sint)^5/cost dsint
= ∫(sint)^5 dt
= -(1/5){[(sint)^4]*cost + (4/3)[(sint)^2]*cost + (8/3)cost 竖干上标π/2，下标0
= -(1/5)( 0 - 8/3)
= 8/15
--t=x^2-
=(1/2)∫t^2dt/√(1-t)=(1/2)∫(t^2-1)dt/√(1-t)+(1/2)∫dt/√(1-t)
=(-1/2)∫√(1-t)(1+t)dt-√(1-t)
=(-1/2)∫√(1-t)(t-1)dt-∫√(1-t)dt-√(1-t)
=(-1/5)√(1-t)^5+(2/3)√(1-t)^3-√(1-t)+C
=(-1/5)√(1-x^2)^5+(2/3)√(1-x^2)^3-√(1-x^2)+C
∫[0,1](x^5)dx/√(1-x^2)
=(1/5)-(2/3)+1=6/5-2/3=8/15
...dx 过程详细点,补充:上标是1下标是0时答案是 8\/15
故 原式=∫<0,1>(x²)²xdx\/√(1-x²)=∫<1,0>(1-t²)²(-t)dt\/t =∫<0,1>(1-t²)²dt =∫<0,1>(t^4-2t²+1)dt =(x^5\/5-2x³\/3+t)│<0,1> =1\/5-2\/3+1 =8\/15。
求不定积分∫(x^5)\/√(1-x^2) dx 补充:上标是1下标是0时答案是 8\/...
=8\/15.,10,∫(x^5）\/√(1-x^2) dx 令 x = sint t ∈ [0,π\/2]所以 ∫(x^5）\/√(1-x^2) dx = ∫(sint)^5\/cost dsint = ∫(sint)^5 dt = -(1\/5){[(sint)^4]*cost + (4\/3)[(sint)^2]*cost + (8\/3)cost 竖干上标π\/2，下标0 = -(1\/5)( 0 - 8\/...
不定积分x^5\/根号下1-x^2
解：令x²=t ∫x⁵\/√(1-x²)dx =½∫x⁴\/√(1-x²)d(x²)=½∫t²\/√(1-t)dt =½∫(t²-1+1)\/√(1-t)dt =½∫[-t-1+ 1\/√(1-t)]dt =-¼t²-½t -√(1-t) +C =-¼...
求不定积分∫x\/√(1-x^2)
按照你的问题（由于没有dx，我只能这样写了），我的思路是这样，如有疏漏，请不吝指出
求∫x^3\/√(1-x^2)dx的不定积分
1、这道不定积分，必须做正弦代换；2、在积分完成后，还必须带代换回来，也就是说，积分的结果还必须是x的函数。3、具体到积分、代换过程，详细解答如下：
求∫√1-x^2\/x^2的不定积分
求∫√1-x^2\/x^2的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 西安防疫政策有哪些漏洞?fnxnmn 2015-03-23 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:9921万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
求不定积分∫√(1- x²) dx
x=sinθ，dx=cosθdθ ∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ=θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2+C =(arcsinx)\/2+(x√(1-x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx+x√(1-x²)]+C ...
求这个不定积分的递推公式 ∫dx\/x^n*√(1+x^2)
如图所示 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求x^5\/(1+x^2)的不定积分,要求有过程
具体回答如下：∫x^5\/(1+x^2)dx =(1\/2)∫(x^2)^2\/(1+x^2)d(x^2)令t=x^2+1 =(1\/2)∫(t-1)^2\/tdt =(1\/2)( ∫tdt -∫2dt+∫(1\/t)dt =(1\/2)(t^2\/2-2t+lnt)+C =(1\/4)(x^2+1)-(x^2+1)+(1\/2)ln(x^2+1) +C 不定积分的意义：一个函数，可以...
1\/x√(1-x^2) 的不定积分
=ln|[√(1-x^2)-1]\/x|+C （2）解法1：解：原式= ∫{ [(sin x)^2 +(cos x)^2 ] \/[(sin x)^2 (cos x)^2 ] }dx = ∫[ (sec)^2 ]dx +∫[ (csc)^2 ]dx = tan x -cot x +C = sin x \/cos x -cos x \/sin x +C = [ (sin x)^2 -(cos x)^2 ] ...
