运筹学位势法详细过程

Answer 1

位势法，通常设定u1=0，形成m+n-1个方程，结合m+n-1个未知数，能够求出所有对偶变量；进而依据非基变量检验数公式，可以求得所有非基变量的检验数。

闭回路的概念是运筹学中的一个重要概念。在对调运方案进行调整时，若在某空格增加运量，为了保持供需平衡，相应的格的运量也必须调整。从这个空格出发，连接有运量调整的格，再回到最初的空格，形成闭合路径。在路径中，可以横着走，也可以竖着走，遇到空格时必须直行，遇到数字格可以拐弯也可以不拐弯，关键在于最终能否回到出发的空格。从每个空格出发，能够找到且只能找到一条闭回路。

在解决运输问题时，通过设定特定的初始点（例如u1=0），可以简化问题求解的步骤。利用m+n-1个方程与未知数，能够求得所有对偶变量。非基变量检验数公式的应用，使我们能够求得所有非基变量的检验数，从而进一步优化调运方案。

闭回路的形成有助于我们理解和优化运输路径。从任意空格出发，能够找到一条闭合路径，这条路径上的运量调整能够帮助我们保持供需平衡，同时优化运输成本。在闭回路的探索中，我们需要灵活运用路径选择策略，确保最终能够回到起点，从而形成有效的调整方案。

位势法和闭回路的概念在运输问题中具有重要的应用价值。通过设定初始条件和利用闭回路原理，可以有效地求解运输问题，优化运输方案，提高运输效率。