直线y=-1/2x+2交x,y轴于A,B两点,C为直线AB上第二象限内一点，且三角形COA=8，双曲线y=k/x经过C

Question

1)求k值
2）A，G关于y轴对称. P为双曲线上一点，过P作PD垂直X轴，分别交BG,AB于烦，E，求证DE+DF=4。
3) Q为双曲线上另一动点，连OQ，过C作CM垂直OQ，CN垂直y轴于N，连MN，如图（3），当Q在运动时，（MC+MO）/MN是否有变化，不变，求其值，并证明你的结论。

Answer 1

1）A(4,0) B(0,2)
应该是三角形COA的面积为8吧，恩，就算是啦
OA=4 则三角形COA以OA为底的高为4 所以C点纵坐标为4，且C点在y=-1/2x+2上且为第二象限上的点 所以C（-4，4） 因为y=k/x经过C 所以k=-16
k=-16
2）G(0，-4)
应该是 分别交BG,AB于E,F吧，可以这样以为吧，应该是吧
把图画出来很容易可以看出来三角形GDE相似于三角形GOB相似于三角形ADF
所以有DE/2=（4+OD）/4 DF/2=（4-OD）/4 注OD为长度
两式相加得出DE+DF=4

追问

谢谢，第三问呢？

追答

图捏？Q是在第二象限还是第四象限呢？

Answer 2

1) C 点坐标（Xc,Yc),S(coa)=1/2*Yc*[AO]=8 ,Yc=4,代入直线方程y:-1/2x+2=Yc=4,Xc=-4,C点在曲线y＝k／x，k＝x＊y＝－16
2）设P带你坐标（x,-16/x所以E(x,2-1/2x),F(x,2+1/2x),D(x,0) DE=2-1/2x DF=2+1/2x DE+DF=2-1/2x+2+1/2x =4
3）

Answer 3

）A(4,0) B(0,2)
应该是三角形COA的面积为8吧，恩，就算是啦
OA=4 则三角形COA以OA为底的高为4 所以C点纵坐标为4，且C点在y=-1/2x+2上且为第二象限上的点 所以C（-4，4） 因为y=k/x经过C 所以k=-16
k=-16
2）G(0，-4)
应该是 分别交BG,AB于E,F吧，可以这样以为吧，应该是吧
把图画出来很容易可以看出来三角形GDE相似于三角形GOB相似于三角形ADF
所以有DE/2=（4+OD）/4 DF/2=（4-OD）/4 注OD为长度
两式相加得出DE+DF=4

Answer 4

DE+DF=4