如何用与非门组成与门或门或非门

Answer 1

使用与非门（NAND gate）来构建其他基本逻辑门，如与门（AND gate）、或门（OR gate）以及或非门（NOR gate），是数字逻辑设计中的一个基础且重要的技能。与非门是一个多功能门，因为它本身结合了非（NOT）和与（AND）的功能。

### 构建与门（AND gate）

要用与非门实现与门，可以简单地将两个输入信号先通过一个与非门，然后再将与非门的输出通过一个非门（这里可以巧妙地利用第二个与非门，其中一个输入端接地，作为非门使用）。这样，当且仅当两个输入均为高电平时，第一个与非门输出低电平，第二个与非门（作为非门）则输出高电平，实现了与门的功能。

### 构建或门（OR gate）

构建或门稍微复杂一些，需要用到三个与非门。首先将两个输入信号分别通过一个与非门，这两个与非门的第三个输入端都接高电平（逻辑1）。然后将这两个与非门的输出作为第三个与非门的输入。这样，当至少有一个输入为高电平时，至少有一个与非门输出低电平，第三个与非门则输出高电平，实现了或门的功能。

### 构建或非门（NOR gate）

实际上，由于与非门本身就是一种“非”形式的或门（即所有输入都为真时输出为假），因此直接使用一个与非门即可实现或非门的功能。无需额外逻辑元件。

这些转换展示了数字逻辑中基本门电路之间的灵活性和相互依赖性。