因为x从0积到1，所以t从pi/2积到0(注意顺序不能换)
dx = -sint dt
所以原积分 = 从pi/2积到0 {-sinx*根号[1-(cost)^2]} dt = 从pi/2积到0 [-(sint)^2] dt = -1/2 从pi/2积到0 (1-cos2t) dt = pi/4
∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0，π/2]cost*costdt=∫[0，π/2](cost)^2dt=(1/2)∫[0，π/2](1+cos2t)dt
=[0，π/2](t/2)+(1/4)[0,π/2]sin2t=π/4. 补充：(cost)'=-sint.
...X属于0到1的定积分 不是图形面积 用换元法COSX求
设x = cost 因为x从0积到1，所以t从pi\/2积到0(注意顺序不能换)dx = -sint dt 所以原积分 = 从pi\/2积到0 {-sinx*根号[1-(cost)^2]} dt = 从pi\/2积到0 [-(sint)^2] dt = -1\/2 从pi\/2积到0 (1-cos2t) dt = pi\/4 ...
如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分
令√(1-x^2)=cost，则(1-x^2)=cost^2可推得x=sint，dx=costdt。可得∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0，π\/2]cost*costdt
x√(1-x^2)的积分怎么算
方法之一：换元积分法，直接令t=√（1-x^2，反解x，然后积分，最后在反带回去；或者用三角函数进行代换。方法二：凑微分法，把分子的x提到微分中去，变成d（x*x\/2，对此进行凑微分，凑出个d（1-x^2），前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了：x\/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-...
用换元法求不定积分10^arccosx\/√1-x²dx
具体解答如下图：
请求积分x乘根号下1- x的平方的不定积分
x乘根号下1-x的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不...
已知f(x)=√(1- x²),求f(x)的积分过程。
通常在使用三角代换时，应该确定角的范围（主值区间）详情如图所示:如果设x＝cosα，那么α∈[0，π]。结论相同。供参考，请笑纳。
求根号下(1-x^2)的定积分
利用第二积分换元法，令x=tanu ∫du√(1-x²)dx =∫sec³udu =∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|zhisecu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1\/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C ...
求x^4乘以根号下(1-x^2)在(0,1)区间的定积分
求x^4乘以根号下(1-x^2)在(0,1)区间的定积分 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 ...
求不定积分,第二换元法 根号(1-x^2)dx\/x^2
设x=sint,dx=costdt,cost=√（1-x^2),cott=√（1-x^2)\/x 原式=∫cost*costdt\/(sint)^2 =∫(cott)^2dt =∫[(csct)^2-1]dt =-cott-t+C =-√（1-x^2)\/x-arcsinx+C.
用换元法求不定积分 ∫ dx\/1+根号(1-X^2)
2013-03-03 求不定积分∫(1\/根号(1+x^2))dx 73 2013-03-31 求不定积分dx\/x根号下(x^2-1) 160 2011-11-21 求不定积分∫1\/1+根号(1-x^2)dx 190 2013-12-18 用换元法求不定积分。∫(1\/x^2 )*e^(1\/x)dx=...更多类似问题 > 为...
