过点（-2,5），且与圆x²+y²+2x-2y+1=0相切的直线方程为什么?

Answer 1

由x²+y²+2x-2y+1=0
得(x+1)^2+(y-1)^2=1
得圆心(-1, 1)，半径r=1
设直线l的方程为y-5=k(x+2) 或x+2=0
kx-y+2k+5=0与圆C相切
说明圆心到直线的距离为1
即(1) |-k-1+2k+5|/√(k^2+1)=1
(k+4)^2=k^2+1
k=-15/8
所求切线方程为15x+8y-10=0
(2)I-1+2I/√1^2=1满足条件
故x+2=0也是所求的切线方程

Answer 2

（x+1)^2+(y-1)^2=1 , C(-1,1),r=1 直线l:y-5=k(x+2) ---->kx-y+2k+5=0与圆C相切
所以d=|-k-1+2k+5|/根号（k^2+1)=1 ===>k^2+8k+16=k^2+1,
k=-15/8 ,另一条是x=-2

Answer 3

作图可轻易得到第一条直线方程为x=-2；
第二条可设切点为（x1，y1）；
联立方程求解得到

Answer 4

你满意的详解见图片

Answer 5

x²+y²+2x-2y+1=0
(x+1)²+（y-1)²=1
圆点为（-1 1）半径为1
d=|-k-1+2k+5|/根号（k^2+1)=1
k^2+8k+16=k^2+1
k=-15/8 x=-2