1992年全国大学生数学建模竞赛赛题- -
某地区作物生长所需的营养素主要是氮(N),钾(K),磷(P)。某作物研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验,实验数据如下列表格所示,其中ha表示公顷,t表示吨, 表示公斤,当一个营养素的施肥量变化时,总将另二个营养素的施肥量做实验晨,P与K 的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ha.
土豆:N P K
施肥量
(kg/ha) 产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha) 产量
(t/ha) 施肥量
(kg/ha) 产量
(t/ha)
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.84
30.75
0
24
49
73
98
147
196
245
294
342
33.46
32.47
36.06
37.96
41.04
40.09
41.26
42.17
40.36
42.73
0
47
93
140
186
279
372
465
258
251
18.98
27.35
34.86
38.52
38.44
39.73
38.43
43.87
42.77
65.22
生菜:N P K
施肥量
(kg/ha) 产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha) 产量
(t/ha) 施肥量
(kg/ha) 产量
(t/ha)
0
28
56
84
112
168
224
280
336
392
11.02
12.70
14.56
16.27
17.75
22.59
21.63
19.34
16.12
14.11
0
49
98
147
196
294
391
489
587
685
6.39
9.48
12.46
14.33
17.10
21.94
22.64
21.34
22.07
24.53 0
47
93
140
186
279
372
465
558
651
15.75
16.76
16.89
16.24
17.56
19.20
17.97
15.84
20.11
19.40
试分析施肥量与产量之间关系,并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。
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B题 实验数据分解
组成生命蛋白质的若干种氨基酸可形成不同的组合,通过质谱试验测定分子量来分析某个生命蛋白质分子的组成时,遇到的首要问题主是如何将它的分子量x分解为几个氨基酸的已知分子量a[i](i=1.2,......,n)之和。某实验室所研究的问题中:
n=18,
a[1:18]=57,71,87,97,99,101,103,113,114,115,128,129,131,137 ,147,156,163,186.
x为正整数≤1000,
针对该实验室拥有或不拥有微型计算机的情况,对上述问题提出你们的解答,并就所研讨的数学模型与方法在一般情形下进行讨论。
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
(请先阅读 “对论文格式的统一要求”)
A题: 长江水质的评价和预测
水是人类赖以生存的资源,保护水资源就是保护我们自己,对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁:“以人为本,建设文明和谐社会,改善人与自然的环境,减少污染。”
长江是我国第一、世界第三大河流,长江水质的污染程度日趋严重,已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月,由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团,从长江上游宜宾到下游上海,对沿线21个重点城市做了实地考察,揭示了一幅长江污染的真实画面,其污染程度让人触目惊心。为此,专家们提出“若不及时拯救,长江生态10年内将濒临崩溃”(附件1),并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤(附件2)。
附件3给出了长江沿线17个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据,以及干流上7个观测站近一年多的基本数据(站点距离、水流量和水流速)。通常认为一个观测站(地区)的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来,江河自身对污染物都有一定的自然净化能力,即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上,长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的,根据检测可知,主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间,比如可以考虑取0.2 (单位:1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值,其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
请你们研究下列问题:
(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价,并分析各地区水质的污染状况。
(2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?
(3)假如不采取更有效的治理措施,依照过去10年的主要统计数据,对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析,比如研究未来10年的情况。
(4)根据你的预测分析,如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内,且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水?
(5)你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。
附表: 《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)中4个主要项目标准限值 单位:mg/L
序号 分 类 标准值 项 目 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 劣Ⅴ类
1 溶解氧(DO) ≥ 7.5(或饱和率90%) 6 5 3 2 0
2 高锰酸盐指数(CODMn) ≤ 2 4 6 10 15 ∞
3 氨氮(NH3-N) ≤ 0.15 0.5 1.0 1.5 2.0 ∞
4 PH值(无量纲) 6---9
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数学建模题目高分寻求答案!
实验数据如下列表格所示,其中ha表示公顷,t表示吨, 表示公斤,当一个营养素的施肥量变化时,总将另二个营养素的施肥量做实验晨,P与K 的施肥量分别取为196kg\/ha与372kg\/ha.
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7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客...
数学建模问题
数学建模B题一 洁具流水时间设计 我国是个淡水资源相当贫乏的国家,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。特别是近几年来,由于环境污染导致降水量减少,不少省市出现大面积的干旱。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。而另一方面,据有关资料报道,我国目前生产的各类洁...
初三数学
1)当x=0,y=c<0 排除1答案 2)当x=1由图像知,此时y<0,答案2可取 3)对称轴,也就是顶点的横坐标为:-b\/2a ,即:-b\/2a >0 ,排除3答案 4)由于b2-4ac>0,也就是b2>4ac,又a>0,则b2+8a>4ac成立,4答案可取。以后遇到这类题目,先看与坐标轴的交点,再看开口,对称轴...
这么样能容易听懂数学
回答:如何学好数学 数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面...
什么是污染物的传播特征
别听他们瞎扯蛋...数学建模第三问可以从重金属污染的富集特征着手。第二个特征是有前两问的图得到的,是污染的环状分布。我也是参加建模的.. 以上我说的就是两个特征 好好学习天天向上!
什么是「数学建模」?
数学建模,如同一把解锁复杂世界的钥匙,它是一种艺术与科学的巧妙融合。它将现实问题转化为符号语言,通过决策变量、环境变量、目标函数和约束条件的交织,构建起数学与现实世界的桥梁。这个过程并非一蹴而就,模型的完美无瑕往往是理想化的,它源自创新的思考,通过简化复杂性寻求答案,就像科学家探寻未知...
什么叫数学建模?
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。数...
不会做的题看答案是一种学习方法吗?
数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路...
什么是分支算法
用该法寻求整数最优解的效率很高。将该法原理用于过程系统综合可大大减少需要计算的方案数日。分支定界法的思想是:首先确定目标值的上下界,边搜索边减掉搜索树的某些支,提高搜索效率。在竞赛中,我们有时会碰到一些题目,它们既不能通过建立数学模型解决,又没有现成算法可以套用,或者非遍历所有状况才可以得出正确结果...