解：t=π/4时，xℴ=(√2/2)e^(π/4)，yℴ=(√2/2)e^(π/4)，zℴ=(3/4)π
dx/dt=(e^t)(cost-sint)，x′(π/4)=xℴ′=0；
dy/dt=(e^t)(sint+cost)，y′(π/4)=yℴ′=(√2)e^(π/4)；
dz/dt=3，z′(π/4)=zℴ′=3.
故t=π/4处的切线方程为：[x-(√2/2)e^(π/4)]/0=[y-(√2/2)e^(π/4)]/(√2)e^(π/4)=[z-(3/4)π]/3
求曲线x=e∧tcost y=e∧tsint z=3t 对应t=4\/π的切线
求曲线x=(e^t)cost， y=(e^t)sint， z=3t 对应t=π\/4的切线 解：t=π\/4时，xℴ=(√2\/2)e^(π\/4)，yℴ=(√2\/2)e^(π\/4)，zℴ=(3\/4)π dx\/dt=(e^t)(cost-sint)，x′(π\/4)=xℴ′=0；dy\/dt=(e^t)(sint+cost)，y′(π\/4)=y...
曲线x=e^tcost,y=e^tsint,z=2e^t在相应于t=0点处的切线与oz轴夹角的...
如图
求曲线x=e^tcost y=e^tsint 上相应于0≤t≤㏑(pi)的一段弧的长度
1 2012-02-27 x=e^tsint ;y=e^tcost 求d^2*y\/dx... 3 2014-06-26 求均匀弧 x=e^tcost,y=e^tsint,z=e*t... 2013-01-02 x=e^tsint,y=e^tcost,求当t=兀\/3时dy... 16 2016-06-07 求曲线x=e∧-tcost,y=e∧-tsint,z=e∧-... 1 2011-10-17 利用微分求由参数方程 {...
求曲线x=e^tcost y=e^tsint z=e^t 上分布有质量
如图
求均匀弧 x=e^tcost,y=e^tsint,z=e*t(t的范围在负无穷到零)的重心...
xc yc要用分步积分，不难。
x=e^tsint ,y=e^tcost的导数dy
2016-01-14 已知{x=e^tsint y=e^tcost 则该参数方程的... 2012-02-27 x=e^tsint ;y=e^tcost 求d^2*y\/dx... 2015-06-08 为什么e^x的导数还是它本身?根据导数的定义证明。谢谢。 2017-03-31 u=x²+y²+z²,x=e^... 2011-10-17 利用微分求由参数方程 { x = e^t sint y =...
求曲线x=e^tcost y=e^tsint z=e^t 上相应于t从0到2的一段弧长 谢谢
一型曲线积分 用公式∫|<n>|dt 其中<n>为曲线方向向量|<n>|=(√3)*e^t 答案是√3*(e^2-1)
曲线x=e^tcost,y=e^tsint,z=2e^t在(1,0,2)的切线方程?
t=0，dx=e^tcost=1，dy=e^tcost=1，dz=2e^t=2，故可得切线方程为x-1=y=z\/2-1，变换成方程组形式，即【x-1=y】和【z-2=2y】。
计算曲线L:x=e^-tcost,y=e^-tsint,z=e^-t(0<t<+∞)的弧长
两种方法, 一种用直观的柱面坐标系, (x, y, z) -> (r, t, z), 其中 r = e^(-t)构成长度微元 dl 的三个正交坐标微元分别是 dr = -e^(-t)dt, dp = rdt = e^(-t)dt, dz = e^(-t)dt, 其中 dr 是柱面坐标系的径向微元, dp 是切向微元, dz 是高度微元 (dl)^2...
证明曲线x=e^t cost,y=e^t sint,z=e^t与圆锥面x^2+y^2=z^2的所有母线...
圆锥母线参数方程是x=rcosa，y=rsina，z=r，r是参数，切向量为（cosa，sina，1），题目曲线切向量为（e^t(cost--sint)，e^t(sint cost)，e^t)，两条曲线相交时t=a，r=e^t=e^a，于是两个切向量为（cosa，sina，1）和e^a(cosa--sina，sina cosa，1)，夹角容易计算出为arccos（根号...
