10道二元一次方程组练习题含过程

Answer 1

(1) x+y=4①

x-y=2

①+②：2x=6

x=3

x=3代入①：3+y=4

y=1

(2) x+2y=32 ①

x-y=8 ②

由①得，x=32-2y ③

把③代入② 32-2y-y=8

32-3y=8

3y=24

y=8

y=8代入③ ：x=32-2×8=16

解方程：

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。

Answer 2

(1) x+y=4①
x-y=2
①+②：2x=6
x=3
x=3代入①：3+y=4
y=1
(2) x+2y=32 ①
x-y=8 ②
由①得，x=32-2y ③
把③代入② 32-2y-y=8
32-3y=8
3y=24
y=8
y=8代入③ ：x=32-2×8=16
(3)2x+2y=1①
6x-6y=1②
②可简化为：2x-2y=1/3③
①+③ ：4x=4/3 ,
x=1/3
将x=1/3,代入③中，y=1/6
（4）x+2y=5①
3x+y=10②
由①： x=5-2y 代入②：3(5-2y)+y=10
15-6y+y=10
y=1
y=1代入①：x=5-2y=3
（5）5x-y=2①
4x-y=7②
②-①：-x=5
x=-5
x=-5代入①：5×（-5）-y=2
y=-27
（6）2x-y=3 ①
3x+2y=8 ②
①×2+②：7x=14
x=2
x=2 代入①：y=2×2-3
y=1
（7） 2x-y=5 ①
3x+4y=2 ②
①×4+②：11x=22
x=2
x=2 代入①：2×2-y=5
y=-1
（8）2x-3y=7 ①
x-3y=7 ②
①-②：x=0
x=0 代入②-3y=7
y=-3/7
（9）2x+y=5 ①
x-3y=6 ②
①-②×2：7y=-7
y=-1
y=-1 代入②：x-3×(-1)=6
x=3
（10） x+3y=7 ①
y-x=1 ②
①+②：4y=8
y=2
y=2 代入②：2-x=1
x=1