水仙花数 java for循环的问题！

Question

让写一个
打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。* 例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方.* 程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
public class cs {
public static void main(String[] args) {
for(int i=100;i<=999;i++){
int a=i/100;
int b=i%100/10;
int c=i%10;
if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i){
System.out.println("水仙花数--->"+i);
}
}
}
}
答案是在网上搜索到的！并不是我写的！其中有些看不明白，搜索到的没有什么提示，我想问下！这个为什么是这样写的！
这个代码我只能看懂的是在一个范围内100－999之间的其中的三位数字，
然后往下的是分解这个数字各个位置上的百位，十位，各位！然后三个位置上的数字3次方加起来＝＝i，循环到小于999就退出！得到的数字是
水仙花数是153
水仙花数是370
水仙花数是371
水仙花数是407
结果是我在测试得到的结果！不知道对不对！
我只是不理解为什么要这样算！求解！虽然是作业不会猜上网搜索下，但我是觉得得看会了才行！请教各位！谢谢！
所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。为什么是这样？

Answer 1

　　水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。
　　（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）

　　创建工程，或使用已有工程，在工程下创建包，包内新建一个类，命名为Narcissistic类，根据自己喜好随便命名，但请保持类名与文件名一致。

　　先写一个函数计算一个数字的立方为多少。命名为cube()

　　private static int cube(int n) {
　　return n * n * n;
　　}

　　判断这个数是不是水仙花数，求每一位数上的数的立方和是否为原数字本身。

　　private static Boolean isNarcissistic(int number) {
　　int hundreds = number / 100;
　　int tens = number / 10 - hundreds * 10;
　　int ones = number % 10;
　　return cube(hundreds) + cube(tens) + cube(ones) == number;
　　}

　　

　　写一个for循环来判断那些数字是水仙花数，并输出。
　　for (int index = 100; index < 1000; ++index) {
　　if (isNarcissistic(index))
　　System.out.print(index + "\t");
　　}

Answer 2

a=i/100是取到整数i的百位上的数字，举例来说就是，如果i=123，那么a就等于123/100=1，因为a和i都是int类型的，所以结果只取整数就得到了a=1；b=i%100/10，i%100是i除以100取余数，就是123%100得到的结果是23，之后再除以10同a一样得到整数i的十位上的数字，就是b=2；c=i%10，就是i除以10取余数，就得到了3，也就是整数i的个位上的数字，下面的if判断就是判断各个位上的数的立方和是否与这个数本身相等，如果相等，则输出这个数并换行

Answer 3

首先有一点可以肯定是一个三位数，这个知道了，就例如是153，你仔细看看运算结果就知道a、b、c分别得到是1、5、3即百位、十位、个位，这个算分真的很精练，如果是我就会与10求商求余数，这样就会很麻烦了，真的是学到了新东西，谢谢。

"水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。*

一个三位数153，通过他的算法就分别得到1、5、3，然后各自立方和153比较是否相等，如果相等则输出，真的是妙.

Answer 4

public  class  ShuiXian
{

public static void main(String[] args) 

{

//x用来临时保存百位十位和个位

int x=0,y=0,temp=0;





for(int i = 100;i<150;i++)

{

//System.out.println("i:" + i);

//temp=i;

x=i/100; // 取出百位   3      345

y=x*x*x;   //用y计数，得到了百位数的立方和。

//System.out.println("y_1:" + y);

i-=x*100;//  得到2位数  45



x=i/10;//取得十位上的数字4 

y+=x*x*x;  //把第二位数的立方和加上  y=9+64

//System.out.println("y_2:" + y);


i-=x*10;     //得到个位上的数

y+=i*i*i;

//System.out.println("y_3:" + y);


if(i==y)

{

System.out.println("temp:" + temp);

}


}


}
}

Answer 5

水仙花数是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。——这个是它的定义，没有说为什么
至于上述的程序，a=i/100 ，因为a为整数，因此取值范围0-9，取出数字 i 百位上的数字
；int b=i%100/10 ，同理b为整数，i%100后为个位与十位上组成的数，其取值范围0-99，再/10 取出数字 i 十位上的数字；
最后int c=i%10，取得个位上数字；
根据定义：if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i)判断每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身

追问

也就是说这个数的就是用这个公式算的！现在只需要给它的这些数给个代号，然后把公式写好，让它自己去算！算出来的数就是最后的结果，是这样吗？主要是数学学的不好！也不知道3次方是怎么算的！
还有这个应该是一个循环吧！每次算过后的数字，如果还能在往下算，继续算，算到小于999就退出！是这样吗？

追答

此题的条件为：找出100-999以内的水仙花数，所以就循环判断100-999以内符合的数，一直到小于等于999。至于3次方是怎么算的？简而言之，就是一个数乘以自身三次。
还有很多优化的算法，有兴趣可以再深入探究一下