取小白球的简单概率问题

Question

袋子里有1个白球，9个黑球，取出白球的机会是1/10，这时若有95%的机会确认一个小球为黑球，则取出白球的几率变为多少？
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有人说答案是：0.95*(1/9)+0.05
0.95的几率排除掉一个黑球后，取出白球的几率是1/9，但还有0.05的几率是排除掉的那个小球是白球，那就是说，从剩余的9个小球里取出白球的几率是0%。
那么，公式不应该是0.95*(1/9)+0.05*0 吗？不知道我这样理解对不对

我发现怎样回答的人都有，请具备真正概率知识的高手给我明确的答案

Answer 1

取球的概率像1/10和1/9是在等可能的事件上说的，因为有一个小黑球的机会为95％，这个不是一个等可能事件了，对这个小黑球要特殊考虑，可能用乘法分步
可以想像成有两个袋子，一个袋子只有一个黑球，还有一个袋子有剩下的球，摸到只有黑球的袋子的概率是95％，别一个袋子的概率是5％
抽白球分两步，第一步摸到有白球的袋子，第二步，在剩下的9个球中取白球（这里为等可能事件）
所以白球的概率应该为 （1-0.95） *(1/9)=1/180
等可能事件也可以用这方法做，像上面没加95％，那你只有1/10的机会确定一个球是黑球，
和上面的方法相同，刚取白球的概率就是（1-1/10） *（1/9）＝1/10

追问

感觉不对，排除黑球的概率上升了，摸到白球的概率应该高于0.1才对。

追答

这时若有95%的机会确认一个小球为黑球很有歧义啊，
这时若有95%的机会确认一个小球为黑球，刚你要取白球，分两种情况，你取不取这个球，取这个球，那有0.05的概率是白球，不取这个球，那这从另9个球中算
1.取这个黑球
白球取到的概率是0.05
2.不取这个黑球
白球概率是　0.95*(1/9)
那取白球的概率应该是
0.95*(1/9)+0.05

Answer 2

楼上的应该没搞清问题，我认为答案是：0.95*(1/9)+0.05
0.95的几率确认一个小球是黑球就可排除这个黑球，取出白球的几率是1/9
还有0.05的几率确认那个小球是白球，于是就取这个球，概率是0.05，干嘛要排除他呢

Answer 3

其实这是没答案的