可以的。
《教师资格条例》第五条规定：
取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；
但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。
扩展资料:
编制教师优势
1、教师的编制属于全额拨款事业单位编制，享受事业单位工作待遇。但实际操作中，因各地区经济水平发展不同，有些地方教育系统在缴交社保方面只缴交部分，不缴交生育保险和养老保险。机关事业单位养老并轨，有望解决这个问题。
2、有编制的教师工资组成由基本工资、津补贴、职称工资等组成。职称工资可以随着职称升高而升高，工龄增加工龄工资也增加。无编制人员工资固定，在职称晋升和工龄方面，一般无法保证。近几年虽然在改革，但实际操作中仍然与在编老师存在很大差异。
3、有编制的教师工作更有保障，更稳定。可以调动，退休后享有相应的社保和职业年金。
参考资料：百度百科：教师资格条例
高中教师资格证能考小学编制。取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。
教师资格条件依照教师法第十条第二款的规定执行，其中“有教育教学能力”应当包括符合国家规定的从事教育教学工作的身体条件。
教师资格证的其他规定。
考生在笔试和面试成绩公布后，可通过教师资格考试网站查询本人的考试成绩。考生如对本人的考试成绩有异议，可在考试成绩公布后10个工作日内向本省（区、市）教师资格考试机构提出复核申请。
笔试单科成绩有效期为2年。笔试和面试均合格者由教育部考试中心（教育部教师资格考试中心）颁发教师资格考试合格证明。教师资格考试合格证明有效期为3年。教师资格考试合格证明是考生申请认定教师资格的必备条件。
以上内容参考 教育部——教师资格条例
本回答被网友采纳高中教师资格证能考小学编制。取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。
教师资格条件依照教师法第十条第二款的规定执行，其中“有教育教学能力”应当包括符合国家规定的从事教育教学工作的身体条件。
教师资格证的其他规定。
考生在笔试和面试成绩公布后，可通过教师资格考试网站查询本人的考试成绩。考生如对本人的考试成绩有异议，可在考试成绩公布后10个工作日内向本省（区、市）教师资格考试机构提出复核申请。
笔试单科成绩有效期为2年。笔试和面试均合格者由教育部考试中心（教育部教师资格考试中心）颁发教师资格考试合格证明。教师资格考试合格证明有效期为3年。教师资格考试合格证明是考生申请认定教师资格的必备条件。
本回答被网友采纳【一般来讲 你可以先】申请中小学教师资格证。考编制是另外一种考试，主要是根据你们当地发的教师招考条件报名
【人人建议 您可以到当地 教育自考办 问问】
【补充回答：】【可以“从上往下考的 不能从下往上考”所以你有高中语文教师资格证，是可以考小学或是中学的语文教师编制的】
【希望我的回答可以帮到你的忙 谢谢】本回答被提问者采纳
高级别学段教师资格可教低级别学段，也就是说比如你考了高中教师资格证可以教小学。但是，低级别是无法教高级别学段，也就是说比如你拥有初中教师资格证不能教高中学段。同时，授课的科目必须与教师资格证上的科目保持一致，比如你是高中语文教师资格证，只能教高中、初中或小学语文。
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另外，还有一种特别情况，那就是幼儿教学中，必须专考幼儿教师资格证，其他高级别教师资格证人员无法直接教幼儿园，比如你拥有高中教师资格证不能教幼儿园。因为，幼儿教师必须考专业针对幼儿教育类知识，即保教知识与能力。
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