小学数学题：如何解方程？

Answer 1

这是小学五年级的 数学题，知识点在［解简易方程］，即通过天平平衡有理（又称为等式的性质）去解方程。

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一、简易方程的分类

我们可以经常做的简易方程分为三大类：一般方程、特殊方程和稍复杂的方程。

形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程；

形如：a-x=b，a÷x=b这两种方程，我们可以称为特殊方程；

形如：ax+b=c , ax-b=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。

本题属于稍复杂的简易方程，解稍复杂的简易方程，即利用天平平衡原理把复杂方程化为方程左边是x，方程右边是常数即得到x=a （a是常数），这样也就得到方程的解

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二、天平平衡原理

利用天平平衡原理解方程又称为利用等式的性质解方程，即:

①  方程两边同时加上或者减去同一个数，方程的解不变        

②  方程两边同时乘或除一个不是0的数，方程的解不变。

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三、例题分析

本题属于简易方程中的复杂方程即形如 ax+b=c 的方程，所以我们分别探讨一下，形如ax±b=c 的复杂方程如何解

形态1： b是加数  ax+b=c

首先解方程就是求x，即使得方程左边是x，方程右边是常数。

然后因为四则混合运算先乘除后加减，所以ax是一个整体，我们就可以先利用等式性质在方程两边同时减b，这样就得到 ax等于一个常数，最后再把x系数化为1，即方程两边同时除a就得出方程的解了。

如本题先方程两边同时减10，方程左边变成3x方程右边是12.7减10得2.7，即3x=2.7，然后把未知数系数化为1，即方程两边同时除3，方程左边是x，右边是2.7÷3得0.9，得到x=0.9也就得到了方程的解

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形态2： b 是减数 ax-b=c

因为解方程就是求x，即使得方程左边是x，方程右边是常数。

然后四则混合运算先乘除后加减，所以ax是一个整体，我们就可以先利用等式性质在方程两边同时加b，这样就得到 ax等于一个常数，最后再把x系数化为1，即方程两边同时除a就得到方程的解了。

例   解方程  2x-8=20 

即方程两边同时加 8，方程左边变成2x，方程右边是20加8得28，即2x=28，然后把未知数系数化为1，即方程两边同时除2，方程左边是x，右边是28除2得14，得到x=14 也就得到了方程的解是 x=14