∵AB⊥AC,AB=AC,
∴,ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC=√2BC/2=√2a/2
S△ABC=AB*AC/2=(√2a/2)^2/2=a^2/4
作DP⊥BC于P,则
S△BCD=1/2·BC*DP=DP*a/2
而S△ABC=S△BCD
∴,DP*a/2=a^2/4
DP=a/2
∵,DP=BD/2
∴,∠DBC=30°
又∵∠BDC=(180°-30°)/2=75°
且∠CED=∠CBD+∠ACB=30°+45°=75°
∴∠CED=∠BDC
∴CE=CD
...∥BC,两条对角线相交于点E, AB⊥AC,AB=AC,BD=BC. 求证:CD=CE._百度...
证明：过A、D分别作BC的垂线，垂足分别为 F、G. ∵AD ∥BC, ∴AF=DG.∵AB=AC，BD= BC,且 ∴∠ACB=45°， ∴∠DBC=30°∴∠BCD=∠CDE=75°则∠DCE=75°-45°=30°, ∠CED= ∠CDE=75°∴CD=CE。
如图所示在梯形ABCD中,AD\/\/BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD...
已知条件改为 ：BD=BC才可以证明的。证明：作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N 则AM=DN ∵BA⊥AC，AB=AC △ABC、△AMB、△ACM都是等腰直角△ ∴AM=1\/2BC ∴DN=1\/2BD ∴∠DAC =30° ∵BC =BD ∴∠BCD=∠BDC =75° ∵∠ECD =75°-45°=30° ∴∠CED =75°=∠CDE ∴CE =CD 希望对你...
...相交于点E,AB=AC,并且AB垂直于AC,BD=BC,证明CD=CE
过B作BE⊥DA交DA的延长线于E。∵AB⊥AC，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，且AB＝BC\/√2。∵AD∥BC，BE⊥AD，∴BE⊥BC，∴∠ABE＝90°－∠ABC＝90°－45°＝45°。∴BE＝AB\/√2＝（BC\/√2）\/√2＝BC\/2，∴∠ADB＝30°。∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠ADB＝30°。∴∠BCD＋∠BDC＝180°...
...AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,BD与AC相交于E,求证:CE=CD
设BC=BD=a，因为AB垂直AC,AB=AC,所以,ABC是等腰直角三角形 所以AB=AC=√2BC\/2=√2a\/2 S△ABC=AB*AC\/2=(√2a\/2)^2\/2=a^2\/4 作DP⊥BC于P,则 S△BCD=1\/2·BC*DP=DP*a\/2 而S△ABC=S△BCD 所以,DP*a\/2=a^2\/4 DP=a\/2 所以,DP=BD\/2 所以,∠DBC=30 又∠BDC=(180...
...线相交于点E,AB垂直于AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE。
作DF⊥BC.,设BC＝2.则BD＝2.DF＝1.∠DBC＝30°, ∠BDC＝∠BCD＝75° ∠DCA＝75°-45°＝30°.∠DEC＝180°-75°-30°＝75°＝∠BDC ⊿CDE等腰。 CD＝CE.
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90°,AB=AC,AC与BD交于点E,试...
证明：如答图所示，作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，∵AB=AC，∴AN为BC的中线，又∵∠BAC=90°，∴AN= 1\/2BC．∵AN⊥BC，DM⊥BC，AD∥BC，∴四边形ANMD为矩形．∴AN=DM．∴DM= 1\/2BC．∵BC=BD，∴DM= 1\/2BD．又∵∠DMB=90°，∴∠DBC=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°．∵AB=AC，∠BAC=...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠...
证明：∵DE∥AC，∴∠E=∠ACB，∵CA平分∠BCD，∴∠BCD=2∠ACD，∵AD∥BC，∴∠ACD=∠E，∵∠B=2∠E，∴∠BCD=∠B，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC．
在梯形ABCD中AD‖BC,AC与BD交于E,△ABC为等腰直角三角形,且BD=BC求...
过A作AF⊥BC，过D做DG⊥BC ∵Rt△ABC中BC是斜边 ∴AF = BC\/2 ∵AD\/\/BC ∴AF = DG ∵BD = BC ∴DG = BD\/2 ∵DG⊥BC ∴∠DBC = 30° ∴∠BDC = ∠BCD = 75° ∵∠DEC = ∠EBC + ∠ECB = 30° + 45°=75° ∴∠DEC = ∠EDC ∴CE = CD ...
...BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于E点,求证:CD=CE
做BF垂直AD,交DA延长线于F，△ABF等腰直角，设BF=a，则AB=根号2a，BC=根号2AB=2a，BD=BC=2a，所以直角三角形△BFD中 ∠FDB=30°=DBC,所以等腰△BCD中， ∠BCD=（180-30）\/2=75° 所以∠DCE=BCD-BCD=75°-45°=30° ∠DEC=180°-∠DCE-∠BCD=75° 所以 CD=CE ...
...BC,AB=CD,AC,BD相交于点E,若AC⊥BD,BD=BC,求证:CE=1\/2 (AD+BC...
∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AC=BD=BC 又∵AC⊥BD ∴△ADE和△BCE为等腰直角三角形 ∴BC=根号2×CE AD=根号2×DE BE=CE ∵BD=BC ∴DE=BD-BE=BC-CE ∵BC=根号2×CE ∴AD=根号2×（根号2×CE-CE）=2CE-根号2CE ∴AD+BC=2CE-根号2CE+根号2CE）=2CE 即CE=1\/2(AD+BC)
