得到b=0之后，函数f(x)简化为f(x)=ax²+c。由于a不等于0，这表明函数的图形是一个开口向上的或向下的抛物线。抛物线的对称轴是y轴，因为没有x的线性项来偏移中心。
接下来考虑函数g(x)=ax³+cx。将-x代入g(x)，得到g(-x)=a(-x)³+c(-x)=-(ax³+cx)。这表明g(x)是一个奇函数，因为g(-x)等于-g(x)。奇函数的图像关于原点对称，这意味着g(x)的图形在x轴两侧是对称的。
特别地，当x=0时，g(0)=a(0)³+c(0)=0。这表明在x=0处，函数g(x)的值为0，即g(x)在原点处穿过x轴。
综上所述，通过分析偶函数和奇函数的性质，我们得到了函数f(x)和g(x)的简化形式。f(x)是一个没有x线性项的二次函数，其图形关于y轴对称。而g(x)是一个包含x三次项和x项的函数，其图形关于原点对称。这些结论不仅体现了函数的对称性，也揭示了不同函数类型的特点。
偶函数问题¤
f(x)=ax²+bx+c (a不等于0)是偶函数，表示f(x)的图像关于y轴对称。因此，对于任意的x值，f(-x)应该等于f(x)。具体来说，f(-x)=ax²-bx+c。因为f(x)和f(-x)的表达式相等，所以bx项的系数必须为0，即b=0。得到b=0之后，函数f(x)简化为f(x)=ax²+c。由于a...
关于偶函数的问题 一 函数F(x+1)是偶函数,x>1,f(x)=x^2+1.求x<1,f...
题目应该是：函数f(x+1)是偶函数,x>1,f(x)=x^2+1.求x<1,f(x)的表达式 x>1时，f(x)=x^2+1 则x>0时，x+1>1，带入上式，得 x>0时，f(x+1)=（x+1)^2+1 由于f(x+1)为偶函数，得到x<0时 f(x+1)=f(-x+1)=(-x+1)^2+1=[2-(x+1)]^2+1 x<0得到x+1...
函数的奇偶性问题
回答：奇函数就是证明f(-x)=-f(x) 偶函数就是证明f(-x)=f(x)
偶函数的问题:为什么如果f(x+1)为偶函数 则f(-x+1)=f(x+1) 而不是f...
是f[(x-1)+1]=f(x)，对称轴也是向右移1个单位 所以f(x)对称轴是x=1 所以f(1+x)=f(1-x)
关于偶函数的一些疑惑,请指教。
这个是关于x+a的偶函数 自变量发生了变化 如果你还没明白我给你举个例子，函数图象经过平移之后其实自变量已经变化了 比如f(x)=x^2是关于X的偶函数 向左平移1个单位后 f(x+1)=x^2+2x+1 这显然不是关于X的偶函数了 为什么？因为自变量变了 变成了x+1 x^2+2x+1是关于x+1的偶函数 明白...
偶函数周期问题
偶函数图像关于y轴对称，f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)在【－1，0】上是增函数，所以f(x)在【0，1】上是减函数 4：因为f(x)是以2为周期的周期函数 所以f(x)在[-1,0]与[1,2]上的图像是一样的，所以f(x)在[1,2]上是增函数 5：因为f(1+x)=f(1-x)令x=1 有f(1+1)=f...
奇偶函数问题
解：任取x>0，则-x<0，所以，f(-x)=(-x)^2+(-x)-2=x^2-x-2 因为：f(x)是定义域为R的偶函数 所以，有：f(-x)=f(x)所以，当x>0时，f(x)=x^2-x-2
奇偶函数问题
令t=x-1 则f(t)=f(-t) -> f(x-1)=f[-(x-1)]=f(-x+1)所以f(-x-1)≠f(x-1)
奇函数与偶函数的问题
（1）奇函数的本质是自变量成相反数，则函数值成相反数 （2）所有函数都是以x为自变量 所以 f(x+1)=-f(-x+1),即 f(-x+1)=-f(x+1)看对您有没有用，若有用请给个采纳
函数奇偶性问题,救命啊!
1。f（x)为偶函数，g(x)为奇函数 f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)设X=-x f(-x)+g(-x)=（-x）平方-x-2 f(x)-g(x)=x平方-x-2 f(x)+g(x)=x平方+x-2 f(x)=x平方=2 g(x)=x 2。 f(-3)=0 -f(3)=0 且在（0，+无穷）内是增函数 0<x<3 f(x)<0 ...
