在线急求，，，高中数学问题，望高手解答需过程

Question

设点g,m分别是三角形abc的重心和外心,a(-1,0),b(1,0)且向量gm平行向量ab.求点c的轨迹e的方程

Answer 1

设C(x,y)，则
重心：G（x/3,y/3)，
且外心：M(0,(x^2+y^2-1)/2y)
GM平行向量AB，GM点乘AB等于0
所以c的轨迹e的方程为3x^2+y^2-3=0且y≠ 0
这是一个椭圆哦

Answer 2

设C(x,y)则G（x/3,y/3)M(0,(x^2+y^2-1)/2y)GM平行向量AB所以c的轨迹e的方程为3x^2+y^2-3=0且y≠ 0