关于动能定理公式的正负问题 物理高手来下

Question

动能定理是末动能减去初动能，那么这个值万一是负的怎么办啊？ 左边W合 要不要 根据正负功加正负号呢？
为什么末动能减初动能就是增量啊？ 不是有可能减小的吗

Answer 1

首先，我们在物理或者数学中，都有一个相同的原理，即变化量，总是用变化后的数值减去变化前的数值。因此，这个变化量，则可能出正值，或者负值；为正值，显然是值在增加；为负，自然是在减少了！
在人民教育出版社出版的，高中物理（选修加必修）第二册，第八章动量一章，第一节，第3页，在一个提示框中，明确说明：“计算某个量的变化时，总是用后来的值减原来的值”（变化后的值减去变化前的值）。

动能定理是末动能减去初动能，那么这个值万一是负的怎么办啊？ 左边W合 要不要 根据正负功加正负号呢？
问题补充： 为什么末动能减初动能就是增量啊？ 不是有可能减小的吗？

现在回到你的个人问题，动能定理：合力所做的功，等于物体动力的变化。变化量，一律是变化后的减去变化前的。
因此，在运用动能定理时，自然得遵循这一原则。末动能减去初动能。根据动能定理显然可知，这个值，当然可能是正值，也可能是负值。先从动能定理的定义出发，合外力对物体所做的功等于物体动力的变化。显然，合外力可能对物体做正功，比如，多个力的作用下，一个静止的物体获得了速度，开始运动。因此，末动能减去初动能，当然是正值。
由此，自然可知，运动的物体可以停下来啊，即由一定的初速度变为速度为0。显然，这样的物理过程，具体怎么实现，我们先不考虑，至少可以肯定一点，物体所受全力，对物体一定做了负功。而功的符号，与能量的符号，在动能理中，是可以实现统一的。即，合力外力对物体做正功，则动能变化量是正值，为增量；相反，合外力做负功，则动能变化量为负值，动能在减少。
在生活中，最典型的例子就是，静止的物体在外力作用下，开始运动。外力做正功，动能增加，末动能减初动能为正值；相反，运动的物体在外力（通常为阻力，比如，高速运行的汽车刹车）的作用下，由运动变为静止，则末动能减初动能必为负值。由此，我们也看出，矢量和标量之间，其实是可以联系起来的（力为矢量，有方向，即正负；功，能，是标量，没方向，但却可以有正负的符号之别）。
所以，功的符号，与动能变化值的符号，本就是统一的整体。并不存在，功的符号，需要根据动能变化值的符号来人为调节的问题。二者之间是内在统一的。
动能定理的好处，或者说优点就在于，我们不研究物体的运动过程，只考虑初末状态时，可以免去对运动过程的分析，对受力的分析。而仅由初末状态的速度，来反应合外力对物体的力的作用的整体作用效果（做正功？——动力增加。还是负功？——动能减少。）

望能帮读者释疑！

Answer 2

如果是负值就代表合力做负功，不用自己加上正负号的。选速度方向为正方向，末动能减初动能得出的结果是正的，合力做正功；结果是负的，合力做负功。比如在地面向上抛一小球，初速度为v，到距离地面高度h时，速度为v'。小球只受重力作用，选初速度方向为正方向，即竖直向上为正方向，则重力mg做负功（重力方向竖直向下），由动能定理得 -mgh=1/2mv'^2-1/2mv^2，即W合=-mgh

Answer 3

动能是一种能量，和热量是一样的，是非矢量，只能用增加或者减少来说。

你所说的“动能定理是末动能减去初动能，那么这个值万一是负的怎么办啊？”，万一是负值的话就是说动能减少了多少。
“左边W合 要不要 根据正负功加正负号呢？”这句话前面不理解，但是动能是一定没有负号的。
关于你的补充，增量你可以理解为一种变化。其实就是变量。

和动能有关的一个矢量就是动量

Answer 4

你好，好高兴为你解答
动能增量ΔW是末动能减初动能，是可以为负值的。根据正负加正负号，但是正好一般是不需要的。
为什么是增量，这里是约定说法，因为这里是增量，是一个数值，就是数学上的数值，所以它可以是负的。而不是理解为动能为负。能量是不可以为负的。

Answer 5

动能定理是描述外力对物体做功而引起物体运动状态变化的规律。合外力对物体所作的功等于物体动能的增量。增量可以是正业可以是负的。当外力对物体做正功，物体的动能就曾加，当外力对物体做负功，物体的动能减少。主要是看等号左面的合外力所作的功是正还是负。举个简单的例子：重力对质量M的物体做正功W，摩擦力对物体做负功FS，速度从V1变到V2。W-FS=1/2M(V2)(V2)-1/2M(V1)(V1)