n的阶乘除以n的n次方是集中（converges）还是分散（diverges）？并且其最大值或最小值是多少？谢谢啦～～

Answer 1

一般正常都翻译成 收敛 和 发散。
这个数列当然是converge的，n!/n^n=1*(1-1/n)*(1-2/n)*.....*(1-(n-1)/n)，每个括号里都是小于等于1的，所以它小于最后一个括号1-(n-1)/n=1/n，故趋近于0，或者说收敛到0。

第n+1项和第n项的比值是 (n+1)/[(n+1)^(n+1)/n^n]=[n/(n+1)]^n<1，所以此数列单调递减，最大值就是第一项1，最小值不存在，下确界为0。

Answer 2

收敛。最大1,最小0