物理动量问题求解答!thx!

Question

光滑水平面上放着一质量为M的槽,槽与水平面相切且光滑,如图.一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球又上升多高?

Answer 1

1.若槽固定，取小球为研究对象，设上升高度为h,由机械能守恒定律得：
½mv²=mgh ∴h=v²／2g
2.若槽固定，取小球和槽整体为研究对象，设上升高度为h
当小球到达槽最高点时，小球和槽达到相同速度为v′
则有动量守恒定律得：mv=(m+M)v′ ①
再有机械能守恒定律的：½mv²=½(m+M)v′²+mgh ②
由①式和②式得h=v²M／2g(M+m)

Answer 2

当球和槽共速的时候，小球达到最高点。以为两者系统合外力为零，所以动量守恒，有mv0=（m+M）V。再由动能定理，小球的初动能转换为系统的动能和小球的重力势能。自己列式。解方程即可。

Answer 3

如图

Answer 4

1.1/2mv^2=mgh
h=1/2v^2/g
2.动量守恒mv=(m+M)v'
v'=mv/(m+M)
能量守恒1/2mv^2=1/2（m+M）v'^2+mgh'
h'=自己算下哈