解:
设直线AC的方程为Y=KX+b
由A（2，-1）、C（-4，-2）
可求K=1/6 b=-4/3
则直线AC的方程为Y=1/6X-4/3
将X=1代入方程可得Y= -7/6
所以M(1,-7/6)
所以｜BM｜=3+7/6=25/6,
这也就是△BMC和△BMA的底边,它们的高分别是｜NP｜和AP,
因而S △ABC=S△BMC+S△BMA=1/2[｜BM｜*｜NP｜+｜BM｜*AP]= 1/2(｜BM｜*｜AN)=1/2*(25/6)*6=25/2=22.5
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,3)、C(-4,-2)。求△...
由A（2，-1）、C（-4，-2）可求K=1\/6 b=-4\/3 则直线AC的方程为Y=1\/6X-4\/3 将X=1代入方程可得Y= -7\/6 所以M(1,-7\/6)所以｜BM｜=3+7\/6=25\/6,这也就是△BMC和△BMA的底边,它们的高分别是｜NP｜和AP,因而S △ABC=S△BMC+S△BMA=1\/2[｜BM｜*｜NP｜+｜BM｜*AP]...
...坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积
结果如下：（1+6）*5\/2-1*6\/2-1*4\/2=12.5
如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C(3,-1),求△ABC的面...
S△ABC=(1\/2)[(3+4)×6-2×4-3×4]=11。解法二：根据两点之间距离=√（△x²+△y²），计算AB=√20=2√5=c，AC=5=b，BC=√37=a，p=0.5(a+b+c)=0.5×（2√5+5+√37）根据海伦公式 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]...
...形ABC的顶点坐标分别是A(2,-1),B(4,3)C(1,2),求ABC的面积。(要详 ...
将B、C的坐标代入可得方程 2=k+b,3=4k+b 求得k=三分之一，b=三分之五 所以lBC：y=1\/3x+5\/3 也就是x-3y+5=0 再求A到BC的距离 应用点到直线的距离公式就是 距离d=2+（-3）*（-1）+5的绝对值\/根号下1^2+3^2=根号10 所以面积=0.5*BC*d=5 ...
△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC...
所以面积为1\/2*ab*d=13\/4 除高乘边长这一普通方法外，还有一个方法是利用海伦公式。海伦公式是已知三个边，就可以求三角形面积。--- 海伦公式：有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积s可由以下公式求得：s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)\/2 -...
已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(2,3),C(4,-1),则该△ABC的面积为...
∵直线AB的方程：y?2＝3?22?1(x?1)，化为x-y+1=0，∴C（4，-1）到直线AB的距离d=|4+1+1|2=32，又|AB|=(1?2)2+(2?3)2=2．∴该△ABC的面积S=12|AB|?d=3．故答案为：3．
如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2)。 (1)请...
(1)如图, D（-2,3）、E（-3,1）、F（2，-2）（2）S= = ×(4+6)×2=10 （1）先找出对称轴，再从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可，然后从坐标中读出各点的坐标；（2）从图中可以看出四边形ABED是一个梯形，根据梯形的面积公式计算．
...ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积...
A(-2,3),B(-4,-1) 直线AB的方程为y=2x+7 当y=0 x=-7\/2 三角形ABC的面积=(2+7\/2)x(3+1)=(11\/2)x4=22
如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2)。求△ABC...
向量AB=(-1,2)，向量AC=(-5,1)于是|AB|=√(1+4)=√5，|AC|=√(25+1)=√26 向量AB*向量AC=(-1)×(-5)+2×1=7 而向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA 所以cosA=7\/(√5×√26)=7\/√130 那么sinA=√(1-49\/130)=9\/√130 所以S△ABC=1\/2*|AB|*|AC|*sinA =1\/2*√5*...
...已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),求△...
解：过点A、C分别作平行于y轴的直线与过B点平行于x轴的直线交于点D、E，则四边形ACED为梯形，根据点A（-3，-1），B（1，3）、C（2，-3）可求得AD=4，CE=6，DB=4，BE=1，DE=5，所以△ABC的面积为S △ABC = （AD+CE）·DE- AD·DB- CE·BE 。
