x^2+y^2=(k+2)/2,2xy=2-k
又x^2+y^2±2xy=(x±y)^2≥0
所以(k+2)/2±(2-k)≥0
解得2/3≤k≤6
所以x^2-xy+y^2最大值为6,最小值为2/3
x^2+y^2=(2+b)/2
2xy=2-b
x^2+y^2>=2xy
所以(2+b)/2>=2-b
b>=2/3
最小值为2/3
x^2+y^2>=－2xy
(2+b)/2>=－2＋b
最大值为6
所以XY《2/3
x^2-xy+y^2=x^2+XY+Y^2-2XY=2-2XY》2-2*2/3=2/3
所以XY《2/3
x^2-xy+y^2=x^2+XY+Y^2-2XY=2-2XY》2-2*2/3=2/3本回答被提问者采纳
已知x,y为实数,且x^2+XY+Y^2-2=0,求x^2-xy+y^2的最大值和最小值
设x^2-xy+y^2=k,联立x^2+xy+y^2=2解得:x^2+y^2=(k+2)\/2,2xy=2-k 又x^2+y^2±2xy=(x±y)^2≥0 所以(k+2)\/2±(2-k)≥0 解得2\/3≤k≤6 所以x^2-xy+y^2最大值为6,最小值为2\/3
已知X.Y是实数且满足X^2+XY+Y^2-2=0,设M=X^2-XY+Y^2,则M的取值...
即3xy小于或等于0，解得xy大于0小于或等于2\/3 当x,y异号时，X^2+XY+Y^2-2大于或等于xy-2xy-2 即xy大于或等于-2 故xy取值范围：[-2,2\/3]M=X^2-XY+Y^2大于或等于（2xy)绝对值-xy 当xy是大于或等于0时，（2xy)绝对值-xy取值范围：[0,2\/3]当xy是小于0时，（2xy)绝对值-xy取...
设实数x,y,满足x的平方+xy+y的平方=2,求x的平方-xy+y的平方最大值最小...
xy≤2\/3 ① 而x^2－xy+y^2=(x-y)^2+xy ② 将2－3xy代入②式有：2-3xy+xy=2－2xy=2(1-xy)再将①代入上式子 所以原式＝2（1－xy)＝2·(1－2／3）＝2／3 2／3即为它的最小值,最大值为＋∞
已知实数x,y 满足x^2+xy+y^2=3, 则 x^2-xy+y^2的最小值是多少
所以，x^2-xy+y^2的最小值是1。
已知x^2+xy+y^2=2,求x^2-xy+y^2的取值范围
X^2+XY+Y^2-2=0 X^2+XY+Y^2=2 x^2+y^2=2-xy 又：（x-y)^2≥0 xy≤(x^2+y^2)\/2=(2-xy)\/2=1-xy\/2 (1+1\/2)xy≤1 xy≤2\/3 ∴M=X^2-XY+Y^2 =(X^2+XY+Y^2)-2xy =2-2xy ≥ 2-2*2\/3=2\/3 即M≥2\/3 ...
设X.Y是实数,且满足X^2+XY+Y^2=3,求u=X^2-XY+Y^2的最大值与最小值
解 换元。可设 x=a+b, y=a-b 一方面，可得：3a²+b²=3 另一方面， a²+3b²=u 解这个关于a, b的方程组，a²=(9-u)\/8. b²=3(u-1)\/8 ∴ 9-u≥0且n-1≥0 ∴1≤u≤9 大=9， 小=1 ...
对于实数x,y,代数式x^2+xy+y^2的最小值为
在x=y=0时等号成立，取最小值0；当x，y同号时，x^2+xy+y^2=(x-y)^2+3xy>=0 在x=y=0时等号成立，取最小值0.综上，x^2+xy+y^2的最小值为0，当x=y=0时取得。2.引理 设x，y为正整数，且x+y=C，C为给定的正整数，则x^2+y^2在x，y取1和C-1 时取的最大值。证...
x,y均为实数,且x^2+xy+y^2=3,求x^2-xy+y^2的最值
简单分析一下，详情如图所示
设x,y是实数,且x^2+xy+y^2=1,求x^2-xy+y^2的取值范围 用换元法计算!
解：设x^2-xy+y^2=p ∵x^2+xy+y^2=1 ∴可知x^2+y^2=(1+p)\/2 2xy=(1-p)∵x^2+y^2≥2|xy| ∴(1+p)\/2≥│(1-p)│ ∴1\/3≤p≤3 ∴x^2-xy+y^2∈[1\/3,3]望采纳！！！
设x和y为实数,若x^2-xy+y^2=2,x^2+xy+y^2=k,求k的取值范围.
x^2-xy+y^2=2 (x+y)^2=3xy+2 1）因为(x+y)^2>=4xy 所以1)式化为： 3xy+2>=4xy, 得：xy<=2 , (当x=y=√2时取等号）另外，由1）得：xy=1\/3*[(x+y)^2-2]>=-2\/3, (当x=-y=√(2\/3)时取等号)k=x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=3xy+2-xy=2xy+2 因此...
