即：(lny)'=(1/y)*y' (说明：(lny)'中的1/y 是把y作为变量求自然对数的导数，而y又是x的函数，
所以，必须在乘以y对x的求导，这是根据复合函数的求导法)
所以，lny=lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+------+ln(x+n)
所以，(lny)'=[lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+------+ln(x+n)]'
所以，(1/y)*y'=1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)+------1/(x+n)
所以，y'=y[1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)+------1/(x+n)]
即：y'=[x(x+1)(x+2)(x+3)-----(x+n)][1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)+------1/(x+n)]追问
看不懂
记y(x)=xg(x),其中g(x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n),有g(0)=n!
求导y'(x)=g(x)+xg'(x)
则y'(0)=g(0)=n!本回答被提问者采纳
两边对x求导数
y'/y=1/x+1/(x+1)+...+1/(x+n)追问
请说清楚点，没看懂
y'(0)=lim(y(x)-y(0))/x
=lim(x+1)（x+2）（x+3）...(x+n)
=n！追问
为啥有人说答案是n!(1+1/2+1/3+1/4....+1/n)
y=x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)的导数求法,(详细)
即：(lny)'=(1\/y)*y' (说明：(lny)'中的1\/y 是把y作为变量求自然对数的导数，而y又是x的函数，所以，必须在乘以y对x的求导，这是根据复合函数的求导法)所以，lny=lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+---+ln(x+n)所以，(lny)'=[lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+--...
求y=x(x+1)(x+2)...(x+n)的导数详解
令g(x)=(x+1)(x+2)...(x+n)，则：y'=xg(x), 即y=x'g(x)+xg(x)'=g(x)+xg(x)'再令 h(x)=(x+2)...(x+n) 则 ：g(x)=(x+1)h(x)，即 g(x)'=(x+1)'h(x)+(x+1)h(x)'=h(x)+(x+1)h(x)'即 y'=g(x)+x(h(x)+(x+1)h(x)')一次类推直至...
求问y=(x+1)(x+2)(x+3)···(x+n)的n阶导数
你想象一下,这个多项式有n阶,小于n阶的是不是求n阶倒数后都是0了?所以n阶导数之后只剩下x^n的系数,所以为1*2*3……n = n!
求y=x(x+1)(x+2).(x+n)的导数详解
y'=[x(x+1)(x+2).(x+n)]'=(x)'(x+1)(x+2).(x+n)+x(x+1)'(x+2)……(x+n)+……+x(x+1)……(x+n-1)'(x+n)+x(x+1)……(x+n-1)(x+n)'=(x+1)(x+2).(x+n)+x(x+2).(x+n)+x(
f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n) 求f(0)的导数.
令g(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)则：f(x)=xg(x)f'(x)=g(x)+xg'(x)所以，f'(0)=g(0)=n!注：n！（阶乘）=1*2*3*...*n 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+...(x+n)
具体回答如下：y=x^(n+1)+(1+2+3+.+n)x^n+...(x+n)y(n)=(n+1)!x+(1+2+...+n)n!高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的，因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。高阶导数计算：只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了...
求函数y=x(x+1)(x+2)的导数
y=(x^2 +x)(x+2)=x^3＋2x^2 ＋x^2 ＋2x 所以y的导数 就是3x^2 +4x+2x+2 运用到的公式有 y＝x^n y的导数＝nx^(n-1)
求这两个函数的n阶导,要详细过程
多项式函数的n阶导数的关键是大于等于n次方的项。分式函数，具体情况，具体分析。详情如图所示:供参考，请笑纳。
f(X)=X(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)...X+n,则f'(0)=?
=n!
f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+n) 求f(0) 的n阶导数
f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)最后一个常数是1*2*...n=n!其余的有含有x f(x)=x(...+n!)(省略zhi号dao的部份都含有x)=...n!x (省略号的部份都含有x^2)f'（x）=n!+...(省略号的部份都含有x)f'（0）=n!
