xn=1-1/2+1/3-1/4+......+(-1)^(n-1)/n 证明{xn}收敛

Answer 1

证明：这是一个交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，所以是收敛的。
事实上 xn=1-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-……≤1