什么是离心率的概念

Answer 1

偏心率(离心率)椭圆两焦点间距离和长轴长度的比值。即某一椭圆轨道与理想圆环的偏离，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。双曲线的e>1。椭圆的0<e<1。

在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。

扩展资料：

一、德国天文学家开普勒（1571--1630），他从第谷·布拉赫对行星运动的观察结果中推导出太阳系中行星运动的三大定律：

1、每个行星在椭圆轨道上环绕太阳运动，而太阳在一个焦点上。

2、太阳和行星的矢径在相等的时间间隔中扫过相等的面积。

3、行星的轨道周期的平方与它的轨道的长轴的三次方成正比。

开普勒定律基于纯几何学推断，它们描述了一个单一质点绕一个固定中心的运动。它遵循牛顿第二定律以及牛顿万有引力定律。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。

二、离心率；椭圆；双曲线抛物线 

1 、引言   圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一定点与到一条定直线的距离之比为常数的点的轨迹。（点不在直线上）当时，轨迹是椭圆；当时，轨迹是双曲线；当时，轨迹是抛物线。

从中可看出离心率是圆锥曲线统一定义中的三要素之一，揭示了圆锥曲线中最原始、最本质的数量关系，刻划了其形状特征，反映了其本质属性。

涉及到焦点半径、准线的问题，可考虑离心率在解题中的作用。本文主要对离心率在椭圆、双曲线、抛物线中的应用，结合具体例题进行了分析讲解。 

2 、离心率在椭圆中的应用 一般情况下，凡涉及到圆锥曲线上点的和两个焦点的问题，可考虑圆锥曲线的第一定义来解决。但也有例外，涉及焦半径、焦点弦的问题时，考虑圆锥曲线的第二定义，利用离心率的数量关系来解题。

参考资料：百度百科-离心率

Answer 2

离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。 离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离。

e＝c/a 

c，半焦距，a，长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) 

圆：e＝0 

椭圆：0＜e＜1 

双曲线：e＞1 

抛物线：e＝1 

椭圆方程：x2/a2＋y2/b2＝1 

长半轴＝a，短半轴＝b，焦距＝2c，c2＝a2－b2 

双曲线方程：x2/a2－y2/b2＝1 

实半轴＝a，虚半轴＝b，焦距＝2c，c*c＝a*a＋b*b

扩展资料：

所谓偏心率就是描述轨道的形状，是立体几何中的学说。认为是圆投影。

德国天文学家开普勒（1571--1630），他从第谷·布拉赫对行星运动的观察结果中推导出太阳系中行星运动的三大定律：

1.每个行星在椭圆轨道上环绕太阳运动，而太阳在一个焦点上。

2.太阳和行星的矢径在相等的时间间隔中扫过相等的面积。

3.行星的轨道周期的平方与它的轨道的长轴的三次方成正比。

开普勒定律基于纯几何学推断，它们描述了一个单一质点绕一个固定中心的运动。它遵循牛顿第二定律以及牛顿万有引力定律。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。

点卫星在点中心体场中的轨线称为开普勒轨道。点中心体位于一焦点。开普勒轨道是圆锥曲线，当极坐标原点在实焦点时的方程为

其中p为半参量，而e为偏心率。

参考资料：百度百科——偏心率

Answer 3

一、离心率的由来

1.这个词语首先是在天文学里使用的一个名词。

2.以前，人们认为太阳是宇宙的中心，一切星球都是按照圆形轨道绕着太阳运行。后来人们发现这些轨道基本上不是圆，太阳的中心总是偏离轨道的中心，偏离的程度决定了轨道的形状（圆的离心率是0）。于是就用焦点（太阳中心）到轨道中心的距离与半长轴的比来表示轨道的形状，称为离心率。

3.在椭圆里离心率e=c/a就是这样来的。

二、离心率和曲线形状的关系

离心率是圆锥曲线的一个重要的几何性质。离心率和曲线形状对照关系综合如下：

到顶点的距离为c、倒定直线的距离为a。

1.当0＜e=c且a＜1时，轨迹为椭圆；

2.当e=c且a=1时，轨迹为抛物线；

3.当e=c且a＞1时，轨迹为双曲线

扩展资料：

太阳系八大行星的轨道偏心率

行星　偏心率

1.水星　0.205627

2.金星　0.006811

3.地球　0.016675

4.火星　0.093334

5.木星　0.048912

6.土星　0.053927

7.天王星　0.043154

8.海王星　0.01125

注：偏心率（即离心率e = c/a）越大，椭圆越扁。

由上面数据可知，行星的偏心率与距日远近应该没有直接联系，而主要是由入射初始条件决定。

Answer 4

离心率一般指偏心率，定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。

即某一椭圆轨道与理想圆环的偏离，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。

偏心率一般用e表示。e=c/a

扩展资料

所谓偏心率就是描述轨道的形状，是立体几何中的学说。认为是圆投影。

德国天文学家开普勒（1571-1630），他从第谷·布拉赫对行星运动的观察结果中推导出太阳系中行星运动的三大定律：

1、每个行星在椭圆轨道上环绕太阳运动，而太阳在一个焦点上。

2、太阳和行星的矢径在相等的时间间隔中扫过相等的面积。

3、行星的轨道周期的平方与它的轨道的长轴的三次方成正比。

参考资料来源：百度百科—偏心率

Answer 5

离心率又叫偏心率，用来描述轨道的形状，为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值（偏心率一般用e表示）。即某一椭圆轨道与理想圆环的偏离，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。所谓偏心率就是描述轨道的形状，是立体几何中的学说，认为是圆投影。

扩展资料：

离心率e=c/a，其中双曲线的e>1，椭圆的0<e<1，抛物线的e=1，圆的e=0。开普勒定律基于纯几何学推断，它们描述了一个单一质点绕一个固定中心的运动。它遵循牛顿第二定律以及牛顿万有引力定律。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。

参考资料：百度百科-偏心率