1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n
= ln(n) + C
其中C是欧拉常数
发散级数
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n = ln(n) + C （近似值）
其中C是欧拉常数
没有简便公式
N=30100时为10.890
N=20000000时为17.388
N=21000000时为17.437
若要程序请再联系
该式是发散级数
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n = ln(n) + C
其中C是欧拉常数
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n = ln(n) + C
其中C是欧拉常数
数列Sn=1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n怎么求和?
所以f(n+1,n)*(1\/n)*dx=(1\/n)*f(n+1,n)*1*dx,就是把(1\/n)提出来。因为当n<=x<=n+1时，有1\/n>=1\/x,所以f(n+1,n)*(1\/n)*dx=1\/n>=1\/x=f(n+1,n)*(1\/x)*dx 即f(n+1,n)*(1\/n)*dx>=f(n+1,n)*(1\/x)*dx=ln(n+1)-lnn 于是Sn=1+1\/2+1\/3...
已知1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/ n
1、【欧拉常数】γ=0.577215664902138 2、【1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n+1)+r(r为常量)的证明】根据Newton（牛顿）的幂级数有：ln(1+1\/x) = 1\/x - 1\/2x² + 1\/3x³ - ...于是：1\/x = ln((x+1)\/x) + 1\/2x² - 1\/3x³ + ...代入x=1...
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/ n
而1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n (n为无限大)通分以后的分子和分母都是无穷大，不是有限整数，且不能约分，所以它不属于有理数，因此它是无理数。
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n=?
根据Newton的幂级数有：ln(1+1\/x) = 1\/x - 1\/2x^2 + 1\/3x^3 - ...于是：1\/x = ln((x+1)\/x) + 1\/2x^2 - 1\/3x^3 + ...代入x=1,2,...,n，就给出：1\/1 = ln(2) + 1\/2 - 1\/3 + 1\/4 -1\/5 + ...1\/2 = ln(3\/2) + 1\/2*4 - 1\/3*8 + 1\/4...
1+1\/2+1\/3+1\/4+………+1\/n的公式
lnn+R，R为欧拉常数，约为0.5772。（1）当n有限时候：1+1\/2+1\/3+……+1\/n=lnn，ln是自然对数。（2）当n趋于无穷时：1+1\/2+1\/3+……+1\/n=lnn+R 欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在1735年发表的文章De Progressionibus harmonicus observationes 中定义。
1\/1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n=?
有两种办法。一是，利用近似公式来计算（需要从一些专门研究数列的书中查）。最著名的是“欧拉公式”：1+1\/2+1\/3+……+1\/n=ln(n)+C.（C=0.5772……叫做欧拉常数，ln(n)是以e=2.71828……为底数的n的对数——自然对数）。二是，用高级语言编程来计算。
1+1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/n=?
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1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n的求和怎么算?
当n->∞，1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n->∞，是个发散级数 当n很大时，有个近似公式：1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n=γ+ln(n)γ是欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209...ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数,e=2.71828...）由于ln(1+1\/n)ln(1+1)+ln(1+1...
如何求1+1\/2+1\/3+1\/4+…+1\/ n
具体回答如下：当n→∞时 ；1＋1\/2＋1\/3＋1\/4＋ … ＋1\/n ；这个级数是发散的，简单的说，结果为∞。用高中知识也是可以证明的，如下：1\/2≥1\/2 ；1\/3＋1\/4＞1\/2 1\/5＋1\/6＋1\/7＋1\/8＞1\/2 ；……1\/[2^(k-1)+1]＋1\/[2^(k-1)+2]＋…＋1\/2^k＞[2^(k-1)](...
Sn=1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n这个怎么求和的?
=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在，调和级数发散。但极限S=lim[1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+...
