int 形的整数的取值范围为什么是-32768-32767而不是-32767-32767

Question

请讲解详细点，谢谢！

Answer 1

对于有符号的整数,用补码表示的话,比如说8位(即char,BYTE类型的),最高位是符号位,下面7位用来表示数据.
那么,表示正数的话,表示的范围为00000001-01111111,也就是说,8位表示正数,最高只能是127,最高是符号位嘛,是不能用的.
表示0:00000000
下面表示负数,相信你应该知道表示的方法,即补码是原码取反加1,听起来有点复杂,算起来更不简单,其实是这样的:CPU的加减法运算,其实是循环进行加减的,即当其由00000000加到11111111时,如果再加1,就又会为00000000了,只不过溢出寄存器会置位的.而当其由00000001减1,即为00000000,如果再减1,就会为11111111,这是什么?不就是-1吗?其实就是说:以十进制数来说,1-1=0,0-1=-1,这是显然的,再减?那就减吧.那么,从00000000可以减到什么时候呢?当然是不能与正数的补码重合就行了,所以可以从11111111-10000000,即从-1到-128.
所以,整个范围是-128~127.16位的,32位的,同理

Answer 2

int数据占用2个字节，范围0xFFFF-OX0000，一下表示的是计算机补码
计算机数据是用补码存取的，ox7fff表示最大的正数为：2^15-1=3267
0的补码为0x0000,从这里可以发现还有一个数的表示：0x8000,
计算机是这么存储的：10***0（15个0），你会认为是-0（原码的表示法是对的），可是补码表示却是-128，那么和你来分析一下，补码存储后，显示出来会经过计算机的处理，处理步骤如下：
0x8000首先求反为》0xffff,
在经过自加一为》0x8000，这样，你一定以为是0了，注意这里的符号位不变，进位后存储在特殊功能寄存器的进位标志位（你会汇编语言就能理解的，比如单片机学习就理解了）
我的回答是，你错了，如果你理解汇编语言，就会知道，cpu的特殊寄存器中有进位标志位，那个位为1，所以补码0x8000表示的数正是-2^15=-32768

Answer 3

0xFFFF是最大十六位数 ，由于最高为符号所以最大的正数为0x7FFF，最高位为0，0x7FFF = 32767。 如果为负数，则最高位为1，对应的最小负数0x8000,去掉最高符号位，变成0x0，取反得到0xFFFF，0xFFFF = 32768，所以为-32768 负数是以补码存放的，所以有一个取反的过程 。

参考资料：http://www.iterc.com