我想弄会排列与组合和充要条件，可是我总是不会做这类题，问老师我都感到烦了，请问我该怎么做才能做好它

Question

俺想要详细点的答案

Answer 1

　　掌握这两个东西，重点不在于你做多少题目，而是在于你对概念的理解。别的东西（三角函数神马的），能通过大量的做题掌握诀窍，而这两个不行，甚至做的越多越糊涂。

　　1、充要条件。你可以这么理解：所谓充要条件，就是一个等式的两边。A和B完全等价，那么A就是B的充要条件（当然B也是A的充要条件）。
　　要点：第一，“充要条件”是相互的，就像上面说的，A和B一定是互为充要条件。
　　第二，充要条件的证明，就分两步：第一部证明从A能推出B，第二步证明从B能推出A。
　　比如，假设A是“三角形”，B是“内角和为180度”，你试着思考，是不是能从A推出B？是不是也能从B推出A？就是思考“三角形的内角和一定是180度”“内角和是180度的一定是三角形”这两句话。如果这两句话都是对的，那么A和B就互为充要条件了。

　　2、排列组合。高中的排列组合，本质上只有一类，最重要的概念就是“分步”与“分类”。“分步”之后，每步之间用乘法，“分类”之后，每类之间用加法。这是一切排列组合的核心，做任何一道题时，必须时时刻刻问自己（记住是时时刻刻！就是从你开始做、一直到做完！这非常重要！）：现在是分类，还是分步？

　　“分步”，就是一步一步来，先干一件事，接下来再干一件事，直到完成目标。比如，如果老师让你“从3个男生里选出两个给另外2个女生当同桌”，你该怎么做？第一步，要选出两个男生；第二步，要把选出来的男生分配给那2个女生。这就是“分步”。这时的排列组合的结果，就是第一步的可能性，乘上第二步的可能性。也就是C(3,2)×P(2,2)

　　“分类”，就是不同类别嘛。举例说好了，比如早晨你妈给你准备了2个苹果和2个桔子，让你带去学校吃，可是你吃不完，只能挑3个吃，那么你有几种吃法？很显然“第一类”是吃2苹果、1桔子，“第二类”是吃2桔子、1苹果。这时的排列组合的结果，就是第一类的可能性，加上第二类的可能性。

　　在搞清楚“分类”和“分步”的基础上，再去搞清楚其他概念。记住，如果你碰到摸不着头绪的题目，那么一定是某个概念没搞清楚，而不是别的。

　　PS：分类和分布不是绝对的，因为事情不是只有一种解决办法；分类和分步是相互包含的，就像大括号里面有中括号，中括号里面有小括号。

　　PS2：第一种排列组合题目，是你可以想象成自己去做这件事。设身处地的想，如果是我，我会怎么做？再把自己的做法，通过式子表达出来。第二种，是逆向的，你必须先拿出全部的可能性，再减去不可能的部分，得出答案。如果用第一种的方法去接第二种的题目，会非常非常纠结。。。

　　PS3：以上两条是体会，不是方法和技巧。你必须在理解概念的基础上做题，然后慢慢体会。

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　　我果然应该去当中学老师啊。。。。

Answer 2

理解排列和组合的含义呗。
一般排列就是有序的，组合就是无序的。最好理解一下，组合那个计算公式怎么来的。

其次，分析问题的时候，分清楚一个问题中哪部分是 排列，哪部分是 组合。比如依次抽取就是排列，一次抽取就是组合。

最后，记住几个经典的模型，比如把A（3,5）对应于 5个人坐3个不同位置有多少种方法等等。