去分母有
yx^2+y=-x^2+2x+1
(y+1)x^2-2x+y-1=0
要求值域，即是求方程有解时的y的值的范围
当y=-1时，-2x-1=0,x=-0.5,有解，所以成立
当为2次方程时，△≥0
4+4(y+1)(y-1)≥0, y≥0
所以函数的值域为0∪[0,+∞]
y=(2x+1-x²)/(1+x²)
y=2(x+1)/(1+x²)-1
当y=0时
x²-2x-1=0
(x-1)²=2
x=1±√2
当x=0时，y=1＞0
当x=1时,y=1＞0
x＞1+√2，y＜0
x＜1-√2，y＜0
y有最大值为y+1=1/x
值域为±√2本回答被提问者采纳
求ln(1+x^2)的单调区间,极值,拐点以及凹凸区间
则f'(x)=2x\/(1+x^2)，f''(x)=2(1-x^2)\/(1+x^2)^2 当x>0时，f'(x)>0 当x<0时，f'(x)<0 因此，当x<0时，f(x)单调递减 当x>0时，f(x)单调递增 极小值f(0)=0，无极大值。当x=±1时，f''(x)=0 因此f(x)的拐点分别为：(1,ln2)和(-1,ln2)当x<-1或...
已知f(x)=2x\/1+x^2(x属于R),讨论函数f(x)的性质并作出图像
①首先可以判断f（x）为奇函数 因为f(-x)=-2x\/(1+x^2)=-f(x),图形关于原点对称 f(0)=0 f’(x)=(2-2x²)\/(1+x²)²=2(1-x²)\/(1+x²)²f’’(x)=4x(x²-3)(x²+1)\/ (1+x²)^4 (可以忽略那些恒大于0的等式，所...
函数f(x)=2+sinX \/1+X^2 是() 有界函数、周期函数、奇函数、偶函数
2.如果是偶函数，f(-x)恒等于f(x)(2+sin(-x))\/(1+(-x)^2)=(2+sinx)\/(1+x^2)(2-sinx)\/(1+x^2)=(2+sinx)\/(1+x^2)分母1+x^2>=1>0,1+x^2>1>0推出1+x^2>0or1+x^2=1>0,1+x^2>0,两种情况的结果相同，所以结果能合并，1+x^2>0,推出1+x^2\/=0,所以能...
ln(1+x⊃2;) 求导详细步骤
设f(x)=1+x^2 则f'(x)=2x 则：ln'(1+x^2)=ln'(fx)=1\/f(x)*f'(x)=1\/(1+x^2)*2x =2x\/(1+x^2)求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以...
y=sin(2x\/1+x^2)如何求导?
这个是复合函数求导，那么f'(u)*g'(x), u=g(x).步骤如下：y=sin(2x\/(1+x^2)), u=2x\/(1+x^2),运用商的运算法则，u'= [(2x)' * (1+x^2)-2x*(1+x^2)' = 2(1+x^2)-(2x)^2]\/(1+x^2)^2, 把分子展开，分子等于2(1-x^2), 所以，u'=[2(1-x^2)]\/(1+...
f(x)=ln(1+x^2)\/X 当X≠0时 0 当X=0时 求f(0)的导数。
这道题直接用导数的定义求f(0)就可以了。希望能帮到你。
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)\/x,x∈[1,+∞]. 若a为正数,求f(x)的最小...
根据a与1的大小关系，进行讨论。当a≥1时，函数在（0，根号a）上递减，在（根号a，+∞）上递增。所以x＝根号a时取最小值。当0＜a＜1时，函数在x≥1上单调递增，所以最小值为f（1）
导数的四则运算法则公式
y' = f'(g(x))g'(x)。根据复合函数求导公式，我们有“y对x的导数，等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。例如，求y=sin(2x)的导数。解：y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(sinu)'=cosu，(2x)'=2，所以，[sin(2x)]'=(sinu)'×(2x)'=cosu×2=2cosu=2cos(2x)。
f(x)=sinx,f【g(x)】=1-x的平方,求g(x)及其定义域
简单计算一下即可，详情如图所示
求1\/(1+x^2)的不定积分
解答过程如下：
