(sinx)的m次方 等价于x的m次方，
于是两者之比为x的n-m次方
n=m时，为1
n>m时，为0
n<m时，极限不存在。
...lim(x趋于0)sin(x的n次方)\/(sinx)的m次方 (n,m为正整数)
当n=m时，x趋于0时，sin（x^n）\/sin(x^m)=1，当n>m时，x趋于0时，上下两式均=0，由洛比达法则上下分别求导，即nx^(n-1)cos(x^n)\/mx^(m-1)cosx^m=nx^(n-1)\/mx^(m-1),再分析，上下还是为0，所以要继续使用洛比达法则，那么忧郁n>m,最后化为n(n-1)(n-2)...(n-m+1...
...lim(x趋于0)sin(x的n次方)\/(sinx)的m次方 (n,m为正整数)
两个重要极限，其中一个就是 当X趋向0，那么sinX和X是等价无穷小 也就是说 当X趋向0，那么（sinX）\/X=1 极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）\/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）就等于(x的n次方）\/（x的m次方）=x的（n-m)次方 n-m=0时，结果为1 n-m>0时，结果为0 n-m<0时，结果...
...求极限 lim (x趋于0) sin x^n\/(sin x)^m (m,n为正整数)
sinx等价于x，故sinx^n等价于x^n，(sinx)^m等价于x^m，原表达式变为lim x^n\/x^m，因此当n>m时，极限是0，当n＝m时，极限是1，当n<m时，无极限。
利用等价无穷小性质,求下列极限: (1)limx→0sin^n*x\/sin(x^m)(n,m...
先取对数：lim ln(1-2x)\/sinx＝lim (-2x)\/x＝-2 所以，原极限等于e^(-2)
(x趋于0)求limsinx^m\/(sinx)^n (m,n为正数)
等价无穷小x->0 ,(sinx^m)~x^m, (sinx)^n~x^n 原式化为lim x->0 x^m\/x^n=x^(m-n) 结果分情况讨论 m=n, lim=1 m>n, lim=0 m<n, lim=无穷，即不存在
利用等价无穷小性质求极限limsinx^m\/(sinx)^m(m为正整数)
x->0
...的解答过程:limx→0sin(xn)\/(sinx)m注:n是x的幂,m
=sin(x^n)\/sin(nx)^m =x^n\/(nx)^m =n^(-m)*x^(n-m)
lim(x→0)sin(x的n次方)\/(sinx)的n次方 求极限
x→0,sinx和x是等价无穷小 x→0,x^n→0 所以sinx^n和x^n是等价无穷小 所以原式=lim(x→0)x^n\/(sinx)^n =lim(x→0)(x\/sinx)^n =1^n =1
lim(x→0,y→0)sinxy\/x求解
=0答案的解释是:这样做不合适,因为原来的分子、分母不一致为什么分子分母不一致不能完成等价无穷小替换?①为什么不能有:原式=lim(x→0,y→0) (sinxy\/xy)·y=0答案的解释是:这是在缩小了定义域上进行的,应讨论y=0定义域为何缩小?如何讨论? 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪...
lim sin(x的n次方)\/sinx的 m次方,用等价无穷小求极限
回答：解:当x→0时,sinx??n~x??n,(sinx)??m~x??m;∴limsin(x??n)\/(sinx)??m=limx??n\/x??m=limx??(n-m)=0.
