高一物理弹性势能问题

Question

质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置．将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2 ，小球落到弹簧后向下运动压缩弹簧．从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的变化量ΔEp1与ΔEp2的关系是ΔEp1 ΔEp2 ，弹簧弹性势能的增加量ΔEp1，与ΔEp2，的关系是ΔEp1， ΔEp2， (填“>”、“<”或“=”)．

Answer 1

第一空ΔEp1> ΔEp2。因为小球达到最大速度时，弹簧弹力等于小球重力。既然是同一个小球，那么重力相等，所以最大速度时弹力也相等。弹力大小取决于弹簧伸缩程度，也就是小球离地高度。弹力想等，所以小球离地高度相等。故重力势能相等，而初始h1>h2，所以ΔEp1大。
第二空ΔEp1=ΔEp2，弹力势能只和其压缩程度有关。如上所述，此时压缩程度相等，故弹性是能增量相等。而你一定想问，1多出来的重力势能此时在哪？在动能上，此时1的动能比2大。

Answer 2

第一个填>，重力势能只跟高度有关，高度越高，重力势能越大
第二个填>，重力势能越大，完全转化成的弹性是能越大，总的能量守恒，此题中不需要考虑能量损耗

追问

答案上第二个空是=

追答

如果压缩弹簧后，小球又重新弹起，弹簧恢复原长，那么此时弹性势能重新转化为动能和势能，那整体过程中，弹簧的弹性势能变化为0，所以二者相等，我前面给出的答案是小球压缩弹簧至最低点的瞬间，不包含弹起的后半段。这种问题中必然遵循能量守恒。