老师让我们用3种方法去做
lim(x→π)sin3x\/tan5x的不同算法
用利用无穷小量的替换定理,当x趋近π ,sin3x tan5x 都是无穷小量,做变量替换t=π-x,当x趋近π,t趋近0 ,sin3x=sin3(π-t)=sin(3π-3t )=sin3t~3t等价,同理tan5x~-5t等价(5π-5t)为第二项限 tan同名但取负,则x趋近π limsin3x\/tan5x =t趋近0lim3t\/-5t=-3\/5.用罗必塔法则:limsin3...
lim(x→0)sin3x\/tan5x的不同算法
解法一：等价无穷小 lim sin3x\/tan5x x→0 =lim 3x\/(5x)x→0 =3\/5 解法二：洛必达法则 lim sin3x\/tan5x x→0 =lim 3cos3x\/5sec²5x x→0 =3·cos0\/(5·sec²0)=3·1\/(5·1²)=3\/5
lim x→π sin3x\/tan5x 怎么算???求极限
lim (x-π) sin3x\/tan5x =lim (x-π) -sin(3π-3x)\/tan(5π-5x)=lim(t→0)-sin3t\/tan5t =-3\/5
limx→TT sin3x 分号 tan5x (TT是派)
lim(x→π)sin3x\/(tan5x)这是“0\/0”的极限，方法：分子，分母同时求导 lim(x→π)sin3x\/(tan5x)=lim(x→π)3*cos3x／[5\/(cos²5x)]=lim(x→π)3*cos(3x)*cos²(5x)／5 =-3\/5
求极限 lim(x→π) sin 3x \/tan 5x 还有为什么这么做??
limsin3x\/tan5x =lim3cos3x\/[5(sec5x)^2] =(3\/5)limcos3x(cos5x)^2 =(3\/5)cos3π(cos5π)^2 =-3\/5 limtanx\/x=limx\/x=1,8,(1) =(sin3x*cos5x)\/sin5x x->π带入cos5x，得-1，利用等价无穷小得-3\/5 (2) 做到你的结果后，即tanx\/(x*cos^2x) ,同样将x->0...
lim x→π sin3x\/tan5x 怎么算???求极限
X趋于兀时，sin3x和tan5x都趋于零，是零比零型无穷小，可以用洛必达法则，原式=3x\/5X=3\/5
lim x→兀 sin3x\/tan5x
x趋于兀的时候，sin3x和tan5x都趋于0 所以使用洛必达法则，求导得到 原极限=lim(x趋于兀) 3cos3x\/ [5\/(cos5x)^2]于是代入x趋于兀，极限值=3\/5 *(-1) *(-1)^2= -3\/5
sin3X\/tan5X,X→派,用洛必达法则求下列极限
limsin3X\/tan5X=-3\/5（X→π）。解：方法1 limsin3X\/tan5X=limsin3xcos5x\/sin5x =lim(1\/2)(sin8x-sin2x)\/sin5x（积化和差）=lim(1\/2)(8cos8x-2cos2x)\/5cos5x（分子分母同时求导）=（1\/2）(8-2)\/(-5)=-3\/5 方法2 limsin3x\/tan5x =limcos3x *3 \/ sec^2 5x ...
用洛必达法则求下列极限
解：(1)lim(x→π)sin3x\/tan5x =lim(x→π)3cos3x\/5(sec5x)^2 =lim(x→π)3x(-1)\/5x(1)=-3\/5 (2)lim(x→π\/4)(sinx-cosx)\/(1-tan^2x)=lim(x→π\/4)(cosx+sinx)\/(-2tanxsec^2x)=lim(x→π\/4)根号2\/-4=-根号2\/4 ...
求lim sin3x\/tan5x x趋近于π时为什么用等价无穷小代换是答案是错...
这里的sin3x和tan5x，不能直接换成3x,和5x，因为x→π时，x本身不是无穷小。你可以令x-π=t,则x=t+π，这样x→π时，t→0 有 lim sin3x\/tan5x = sin3(t+π)\/tan5(t+π)=-sin3t\/tan5t =-3\/5
