（x1＾2+x2＾2+x3＾2）（1^2+1^2+1^2)>=(x1+x2+x3)^2 (x1,x2,x3>0)
得x1＾2+x2＾2+x3＾2>=1/3。
否则的话比较麻烦，打不下了。。。
即x1^2+x2^2+x3^2+(x1+x2)^2-2x1x2+(x1+x3)^2-2x1x3+(x2+x3)^2-2x2x3>=1
(x1+x2+x3)^2=1即2x1x2+2x2x3+2x1x3=1-x1^2-x2^2-x3^2
带入（x1+x2)^2+。。。+1>=1
由于3个平方和+1必>=1
=2(x1^2+x2^+x3^2)-2(x1x2+x2x3+x1x3)
>=0.
3(x1^2+x2^2+x3^2)
=(x1^2+x2^2+x3^2)+2(x1^2+x2^2+x3^2)
>=x1^2+x2^2+x3^2+2(x1x2+x2x3+x1x3)
=(x1+x2+x3)^2
=1
x1^2+x2^2+x3^2>=1/3本回答被提问者采纳
已知x1+x2+x3=1,证明x1^2+x2^2+x3^2>=1\/3
（x1＾2+x2＾2+x3＾2）（1^2+1^2+1^2)>=(x1+x2+x3)^2 (x1,x2,x3>0)得x1＾2+x2＾2+x3＾2>=1\/3。否则的话比较麻烦，打不下了。。。
已知x1,x2,x3均为正数,且x1+x2+x3=1,求证x1^2\\(x1+x2)+x2^2\\(x2+x...
而(x1+x2)+(x2+x3)+(x1+x3)=2(x1+x2+x3)=2 所以 x1^2\\(x1+x2)+x2^2\\(x2+x3)+x3^2\\(x1+x3)≥1\\2 等号成立时，x1^2\\(x1+x2)\\(x1+x2)=x2^2\\(x2+x3)\\(x2+x3)=x3^2\\(x3+x1)\\(x3+x1)可得x1=x2=x3=1\/3 ...
ORZ!三次方程问题 x1+x2+x3=1 x1x2+x2x3+x1x3=1 x1x2x3=—1\/3
假设三个根x1,x2,x3则方程:(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0整理得：x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0即:3x^3-3x^2+3x+1=0结果用计算器算：x1≈-0.253077x2≈0.626538-0.961548ix3≈0.626538+0.961548i此方程的近...
已知X1+X2+X3+…+Xn,求证:X1方加X2方加X3方一直加到Xn的平方大于等于二...
的意思应该是:X1+X2+X3+…+Xn=1.(x1^+...+xn^2)\/2≥ (X1+X2+X3+…+Xn)\/2 (X1+X2+X3+…+Xn)\/2 =1\/2*1\/2.所以x1^+...+xn^2≥1\/2.
已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之...
根据柯西不等式 (x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥(x1*1+x2*1+xn*1)^2 右边因为X1+X2+X3+X4+……+Xn=1 所以(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥1 1^2+1^2+……+1^2一共有n项 就是 n 除到右边去 得x1^2+x2^3+x3...
...x3的平均数为x拔, 求证:S^2=1\/3((x1^2+x2^2+x3^2)-3拔^2)_百度知 ...
设x0=x拔,则有：x1+x2+x3=3x0 S^2=1\/3[(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+(x3-x0)^2]=1\/3[(x1^2-2x1x0+x0^2)+(x2^2-2x2x0+x0^2)+(x3^2-2x3x0+x0^2)]=1\/3[(x1^2+x2^2+x3^2)-2(x1+x2+x3)x0+3x0^2]=1\/3[(x1^2+x2^2+x3^2)-2*3x0*x0+3x0^...
已知X1+x2+X2+...+Xn=1, 证明不等式:X1^2\/(X1+X2)+X2^2\/(X2+X3)+X3...
证法一：均值不等式。X1^2\/（X1+X2）+（X1+X2）\/4≥2根号[X1^2\/（X1+X2）×（X1+X2）\/4]=X1 X2^2\/（X2+X3）+（X2+X3）\/4≥2根号[X2^2\/（X2+X3）×（X2+X3）\/4]=X2 ……Xn^2\/（Xn+X1）+（Xn+X1）\/4≥2根号[Xn^2\/（Xn+X1）×（Xn+X1）\/4]=Xn 将上述n...
设x1.x2.x3大于0,且x1+x2+x3=1,则x1*x2^2*x3+x1*x2*x3^2的最大值是...
x2+x3)=(3-3x2-3x3)*(2x2)*(2x3)*(x2+x3)\/12 ≤{[(3-3x2-3x3)*(2x2)*(2x3)*(x2+x3)]\/4}^4\/12 =(3\/4)^4\/12 =27\/1024.当3-3x2-3x3=2x2=2x3=x2+x3时,即x1=1\/4,x2=x3=3\/8时,等号成立,所以,x1*x2^2*x3+x1*x2*x3^2的最大值是27\/1024.
若x1,x2,x3为正数.x1+x2+x3=1
证明：局部法：1\/(1+x² )≤αx+β 整理得αx³+βx²+αx+β-1≥0要在x∈（0，1）恒成立 ∵等号在x=y=z=1\/3时取得 ∴αx³+βx²+αx+β-1中必有因式（3x-1)²设αx³+βx²+αx+β-1=（3x-1)²(γx+δ)展开，...
...{x1+x2+x3=1{2x1+3x2+ax3= 3 和 {x1+2x3=5{x2-x3=b有公共解求a和b...
由 x1+x2+x3=1，x1+2x3=5 消去x1得 x2-x3=-4，即b=-4.由 x1+x2+x3=1，2x1+3x2+ax3=3 消去x1得 x2+(a-2)x3=1.与 x2-x3=-4联立，消去x2得 (a-1)x3=5. ==> a=5\/x3+1.
