数学里的e为什么叫做自然底数？

Answer 1

是这样的，Euler常数e之所以重要，是因为它和1/x的原函数相关，要知道，我们可以证明1/x的原函数是一个对数函数，然后这个对数的底当然是一个重要的常数，出于这种原因，我们吧它的底设为e，这就是Euler常数的来历。如果一根竹子的高度函数是h(t)，那么它在t时刻的增长速度是多少？它的增长速度应该和它的高度成某个比例如c*h(t)，因为它每一部分都在增长。那么学过微积分的知道其增长速度也是h'(t)，h'(t)=c*h(t)的解就是：ect。因为世间万物有很多东西的增长模式是相同的，比如银行的存款，所以e就非常普遍。e所反应的是一个共同的增长模式，或者演变模式。本来这个数字没有名字，但是因为它很常见，所以人们给它起了个名字叫e。

Answer 2

学界曾普遍认为，光绪十八年是阿拉伯数字首次在中国使用的记录，后来有人发现了1875年编撰的《笔算数学》一书，将这一时间推前了17年。马后炮的想，汉字与竖排的方式真的不利于咱们的祖先更好的从更抽象更富有美感的程度上研究数学。就原名来讲，不少基础学科的基本术语和概念都有悠久而深厚的历史与渊源，后人在继承前人研究结果尤其是其本质的过程中，延续其名称往往是自然而必然的结果，有些可能后来发现“文不对题”但一般不会改变，因为它的涵义已经扩展完善了，有些比如本题的“自然”则随着研究和认知的深入更丰富更深入，反而越来越觉得当初的造词与命名如此高明。明朝以前，中国的数学研究、教学和实践活动也是很活跃的，古人们的数学思想也是从实践认知里面来的，涉及当时的政治、军事、生产、生活、宗教等，由此不难理解古希腊人的认知过程。关于数学的“美”，我推测我们的古人也是有体会的，在周朝，“数”被列为“六艺”之一；唐代国子监里设“算学”.....好奇当时这些搞数学的人是如何讨论的。

推荐一些有趣的数学类读物：1.《筭数书》：上世界八十年代才从汉墓出土的，是个数学问题集，据说是中国人最早使用十进制的证据书。从“里田”、“少广”、“启广”等测量单位可以推测战国时期人们如何利用数学在筑城、挖壕、建仓和造房等工程的兴建、维修计算工作量并合理分配劳动力。2.谷歌研究院吴军写的《数学之美与浪潮之巅》：推荐这个不是因为觉得它有多好，纯粹想让你们体会“如何体会数学之美”。3.《后现代思想的数学根源》：加拿大人VladimirTasic写的，有中译本，里面提到的哲学与数学的概念很多，任何一个都能成为打开更大大门的搜索关键词。这本书可以让你见识有数学知识的人如何高冷（而又不太不接地气）的大开脑洞。4.AMathematicanPlaystheStockMarket:作者忘了，有中译本，是本不太新也不太旧的书，优点是没有很多公式和方程。

Answer 3

我从哲学角度谈谈吧。人类认识世界靠抽象和联系，把一些事物抽象成数字，进而抽象出变量。而变量之间的最基本联系，主要体现在加法和乘法法则上（减法和除法可以看成逆运算）。而乘法的不断迭代，形成一种自相似运算（这个世界很多事物具有自相似的分形结构），这就是幂运算，这是科学界最基本的法则了。而自然数e就是幂运算的一种极限，具体见其它网友的帖子e=lim(1+1/n)^n。当然，从哲学角度，似乎加法运算更基本，幂级数的出现解决了这个困惑，在级数意义下，加法和乘法相生相合，好比阴阳一样，数学世界就这样展开了。