=(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-∫x^3*dx/(x^2+1)
=(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-(1/2)∫(x^2)d(x^2)/(x^2+1)
=(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-(1/2)∫[1-1/(x^2+1)]d(x^2)
=(1/2)*[x^2*ln(x^2+1)-x^2+ln(x^2+1)]+c
=(1/2)*[(x^2+1)*ln(x^2+1)-x^2]+c
知道分部积分，为什么不用分部积分的方法做呢，追问
对不起 没看懂
追答
方法步骤已经非常详尽，还临时编了一个，说明分部积分的教材，
因为复制粘贴，不知道哪里会粘贴错吧，
第二张图片的第三行，注意后面的 x 的指数是3，
谢谢您 我就差一步化简就和答案一样了
怎样用分部积分法计算不定积分?
分步积分法 原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x\/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)\/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1\/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
如何用分部积分求不定积分的结果?
【求解思路】1、运用分部积分法公式，将e^x看成v,3^x看成u,则dv=d(e^x),du=3^x ln3 dx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有 ，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)...
怎么用分部积分法计算不定积分?
利用分步积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1\/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算...
利用分部积分法求解不定积分
利用分部积分法求解不定积分解答如图所示仅供参考
怎么利用分部积分来求不定积分?
分部积分法．设u=u(x),v=v(x)有连续的导数，由(uv)'=u'v+uv'，得uv'=(uv)'-u'v两边积分，向左转|向右转 式①称为分部积分公式，使用分部积分公式求不定积分的方法称为分部积分法．利用分部积分公式解题的关键是如何恰当的选取，选取原则是：（1）要容易求出．（2）要比原积分易求得．
分部积分法怎么求不定积分?
∫lnxdx=xlnx-x+C。C为常数。解答过程如下：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
用分部积分法求不定积分
定积分内 与不定积分的分部积分法一样，可得∫b\/a u(x)v'（x）dx=[∫u(x)v'（x）dx]b\/a =[u(x)v(x) - ∫v(x)u'(x)dx]b\/a =[u(x)v(x)]b\/a- ∫b\/a v(x)u'(x)dx 简记作 ∫b\/a uv'dx=[uv]b\/a-∫b\/a u'vdx 或∫b\/a udv=[uv]b\/a-∫b\/a vdu 例...
怎样用分部积分法求不定积分
令：F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy 由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy = [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-y²)*dy = [D]∫∫e...
已知函数,试用换元法、分部积分法求不定积分
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
分部积分法求不定积分
=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xd(cosx)=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx ∴2∫e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)\/2 令t=-x ∫e^-xcosxdx =∫e^tcos(-t)d(-t)=-∫e^tcostdt =-∫costd(e^t)=-[e^tcost-∫e^td(cost)]=...
